Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3
U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2
= (x + 4)2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3 = (1 + x)3
Â: 1 – 2y + y2 = 12 - 2 . 1 . y + y2 = (1 - y)2
= (y - 1)2
Nên:
Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
Chú ý:
Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y - 1)2 , (x + 4)2 ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.
Bài giải:
Ta có:
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3
U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2
= (x + 4)2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3 = (1 + x)3
Â: 1 – 2y + y2 = 12 - 2 . 1 . y + y2 = (1 - y)2
= (y - 1)2
Nên:
Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
Chú ý:
Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y - 1)2 , (x + 4)2 ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.
a) (x-4)(x+4)x-(x2+1)(x2-1)=(x2-16)x-(x4-1)=x3-16x-x4+1
b) (y-3)(y+3)(y2+9)-(y2+2)(y2-2)=(y2-9)(y2+9)-(y4-4)=y4-81-y4+4=-77
c) x(x+1/2)-(2x-1)(x+3/4)=x2+1/2x-2x2+3/2x-x-3/4=-x2+x-3/4
\(M=4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-5x\left(x-2\right)+x^2\)
\(=4x^2-4-5x^2+10x+x^2\)
\(=10x-4\)
\(M=\left(y^2+2\right)\left(y-4\right)-\left(2y^2+1\right)\left(\dfrac{1}{2}y-2\right)\)
\(=\left(y^2+2\right)\left(y-4\right)-\dfrac{1}{2}\left(2y^2+1\right)\left(y-4\right)\)
\(=\left(y-4\right)\left(y^2+2-y^2-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}y-6\)
c)
\(C=\left(3-2x\right)\left(x-2\right)-4\left(x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
= 3x - 6 - 2x2 + 4x - 4x2 + 12x + 4x - 12 - x2 + 4
= - 7x2 + 23x - 14
1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2 . 73 .127 + 732
= (127 + 73 ) 2
= 200 2
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
\(=27\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
\(=-65\)
Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=0\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
\(a,2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(=2x^2+2y^2+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=3\left(x^2+y^2\right)\)\(b,\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4x+5\right)+\left(5x+4\right)\)\(=\left[\left(5x-1\right)-\left(5x+4\right)\right]^2=25\)
c)\(Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-3xy^2-3x^2y\)
\(=x^3+y^3\)
d)\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=5^{32}-1\Rightarrow P=\dfrac{5^{32}-1}{2}\)
a. \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)
\(8x\left(x-2017\right)-2\left(x-2017\right)=0\)
\(\left(8x-2\right)\left(x-2017\right)=0\)
\(\Rightarrow TH1:8x-2=0\)
\(8x=2\)
\(x=\frac{1}{4}\)
\(TH2:x-2017=0\)
\(x=2017\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{4};2017\right\}\)
Bài 1
a) \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)
\(\Rightarrow8x\left(x-2017\right)-2\left(x-2017\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2017\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
a.
Đúng
b.
Sai
Sửa đúng câu b: \(2x^4y^2\)
Alo