Question

[phạm thảo vy]

Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định,đầu trên để tự do.Nếu treo vật khối lượng m vào đầu dưới thì lò xo giãn thêm 1 đoạn a . Nếu treo vật khối lượng 2m thì lò xo giãn thêm 1 đoạn b

Biết a+b=6(cm). Tính a và b

giúp e vss aa

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàn]

Phân tích bài toán

• Lò xo treo thẳng đứng, khi treo vật vào sẽ giãn ra. Độ giãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo.
• Ta có thể sử dụng định luật Hooke để giải bài toán.

Giải bài toán

• Gọi k là độ cứng của lò xo.
• Khi treo vật khối lượng m, lò xo giãn ra một đoạn a. Theo định luật Hooke, ta có:
• • mg = ka (1)
• Khi treo vật khối lượng 2m, lò xo giãn ra một đoạn b. Theo định luật Hooke, ta có:
• • 2mg = kb (2)
• Từ (1) và (2) ta có:
• • b=2a
• Theo đề bài ta có:
• • a+b=6(cm)
• Thay b=2a vào a+b=6 ta có:
• • a+2a=6
  • 3a=6
  • a=2 (cm)
• Suy ra:
• • b=2a=2*2=4 (cm)

Kết luận

• Vậy, a = 2 cm và b = 4 cm.