
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a) Số tiền Linh dùng mua bút bi:
50000 - 20000 = 30000 (đồng)
Giá tiền mỗi bút chì sau khi giảm:
x - 1000 (đồng)
Phân thức biểu thị số bút chì Linh mua được:
Phân thức biểu thị số bút bi Linh mua được:
b) Với x = 3000, số bút bi Linh mua được:
30000 : 3000 = 10 (bút)

ĐKXĐ: x<>2
\(C=\frac{5x^2-24x+29}{x^2-4x+4}=\frac{5x^2-20x+20-4x+9}{x^2-4x+4}\)
\(=5+\frac{-4x+9}{\left(x-2\right)^2}=5+\frac{-4x+8+1}{\left(x-2\right)^2}=5-\frac{4}{x-2}+\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\)
\(=\left(\frac{1}{x-2}-2\right)^2+1\ge1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{x-2}-2=0\)
=>\(\frac{1}{x-2}=2\)
=>\(x-2=\frac12\)
=>\(x=2+\frac12=\frac52\) (nhận)

\(\frac{2a-b}{a-b}+\frac{-a}{a-b}\)
\(=\frac{2a-b+\left(-a\right)}{a-b}\)
\(=\frac{a-b}{a-b}\)
=1

a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?

1: \(\frac{1-a\cdot\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)^{}}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)
2: \(\frac{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}{\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2}{x+3-\left(x-3\right)}=\frac{x+3+x-3+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}}{6}\)
\(=\frac{2x+2\sqrt{x^2-9}}{6}=\frac{x+\sqrt{x^2-9}}{3}\)
4: \(\frac{3}{2\sqrt{9x}}=\frac{3}{2\cdot3\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}\)
5: \(\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1\cdot\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2x}\)
7: \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\cdot\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{a-1}=\frac{a^2+2a\cdot\sqrt{a}+a}{a-1}\)
8: \(\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{2b}}=\frac{2\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{2b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}=\frac{2\sqrt{a}-2\sqrt{2b}}{a-2b}\)
10: \(\frac{25}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{25\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{25\sqrt{a}+25\sqrt{b}}{a-b}\)
11: \(-\frac{ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=-\frac{ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{-ab\cdot\sqrt{a}-ab\cdot\sqrt{b}}{a-b}\)

a: ΔAEH vuông tại E
mà EO là đường trung tuyến
nên EO=OA=OH
=>E nằm trên (O)
ΔADH vuông tại D
mà DO là đường trung tuyến
nên DO=OE=OA
=>D nằm trên (O)
b: ΔDBC vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=MB
=>ΔMBD cân tại M
=>\(\hat{MDB}=\hat{MBD}=\hat{DBC}\)
OD=OH nên ΔODH cân tại O
=>\(\hat{ODH}=\hat{OHD}\)
mà \(\hat{OHD}=\hat{AHD}=\hat{ACK}=\hat{DCB}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)
nên \(\hat{ODH}=\hat{DCB}\)
\(\hat{ODM}=\hat{ODH}+\hat{MDH}\)
\(=\hat{DCB}+\hat{DBC}=90^0\)
=>OD⊥MD tại D
=>MD là tiếp tuyến tại D của (O)

a: Đặt 570=a; 375=b
\(A=4\frac{7}{570}\cdot\frac{1}{375}-\frac{4}{375}\cdot1\frac{2}{570}+\frac{1}{375}+\frac{1}{375\cdot570}\)
\(=4\frac{7}{a}\cdot\frac{1}{b}-\frac{4}{b}\cdot1\frac{2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}\)
\(=\frac{4a+7}{a}\cdot\frac{1}{b}-\frac{4}{b}\cdot\frac{a+2}{a}+\frac{a}{ab}+\frac{1}{ab}=\frac{4a+7-4a-8+a+1}{ab}\)
\(=\frac{a}{ab}=\frac{1}{b}=\frac{1}{375}\)
b: Đặt 460=a; 300=b
\(B=3\frac{1}{460}\cdot4\frac{1}{300}-1\frac{459}{460}\cdot5\frac{299}{300}-\frac{5}{300}\)
\(=3\frac{1}{a}\cdot4\frac{1}{b}-1\frac{a-1}{a}\cdot5\frac{b-1}{b}-\frac{5}{b}\)
\(=\frac{3a+1}{a}\cdot\frac{4b+1}{b}-\frac{a+a-1}{a}\cdot\frac{5b+b-1}{b}-\frac{5}{b}\)
\(=\frac{\left(3a+1\right)\left(4b+1\right)-\left(2a-1\right)\left(6b-1\right)-5a}{ab}\)
\(=\frac{12ab+3a+4b+1-12ab+2a+6b-1-5a}{ab}=\frac{10b}{ab}=\frac{10}{a}\)
\(=\frac{10}{460}=\frac{1}{46}\)
x
−
342
15
+
x
−
323
17
+
x
−
300
19
+
x
−
273
21
=
10
⇔
x
−
342
15
−
1
+
x
−
323
17
−
2
+
x
−
300
19
−
3
+
x
−
273
21
−
4
=
0
⇔
x
−
357
15
+
x
−
357
17
+
x
−
357
19
+
x
−
357
21
=
0
⇔
(
x
−
357
)
(
1
15
+
1
17
+
1
19
+
1
21
)
=
0
Vì
1
15
+
1
17
+
1
19
+
1
21
khác 0 nên x – 357 = 0 hay x = 357.
Vậy x = 357.
\(\dfrac{x-342}{15}+\dfrac{x-323}{17}+\dfrac{x-300}{19}+\dfrac{x-273}{21}=10\)
=>\(\left(\dfrac{x-342}{15}-1\right)+\left(\dfrac{x-323}{17}-2\right)+\left(\dfrac{x-300}{19}-3\right)+\left(\dfrac{x-273}{21}-4\right)=0\)
=>\(\left(x-357\right)\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{21}\right)=0\)
=>x-357=0
=>x=357