K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3

a)vì tam giác abc cân tại a ->b=c(2 góc ở đáy) +)a+b+c=180(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác) 40+b+c=180 40+2b=180 2b=140 b=70

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)

b: Ta có: \(DB=\dfrac{AB}{2}\)

\(EC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

18 tháng 12 2016

A B C D H E

a) Xét ΔABH vÀ ΔDBH có:

BH:cạnh chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o\)

AH=DH(gt)

=> ΔABH=ΔDBH(c.g.c)

b)Xét ΔAHC và ΔDHC có:

AH=DH(gt)

\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\)

HC: cạnh chung

=> ΔAHC=ΔDHC(c.g.c)

=> AC=CD

c) Xét ΔBHD và ΔEHA có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{EHA}=90^o\)

DH=AH(gt)

\(\widehat{BDH}=\widehat{EAH}\) ( sole trong do AE//BD)

=> ΔBHD=ΔEHA(g.c.g)

=> BH=EH

=>H là trung điểm của BE

19 tháng 4 2016

a)

xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)

MB=MC(gt)

B=C(gt)

suy ra tam giác ABM=ACM(c.g.c)

b)

xét 2 tam giác vuông AHC và AKB có:

AB=AC(gt)

A(chung)
suy ra tam giác AHB=AKB(CH-GN)

suy ra AH=AK

AB=AC

BH=AB=AH

CK=AC-AK

từ tất cả nh điều trên suy ra BH=CK

c)

xét tam giác KBC và tma giác HCB có:
CB(chugn)
HB=KC(theo câu b)
B=C(gt)

suy ra tam giác KBC=ACB(c.g.c)

suy ra KBC=HCB suy ra tam giác IBC cân tại I

19 tháng 4 2016

A B C H K I

12 tháng 1 2016

A B M C D E

Help me!!!

27 tháng 12 2016

Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)

a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:

AE = AC ( giả thiết)

AF = AB (giả thiết)

Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)

=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)

b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)

=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)

=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)

Mà EK = KF = 1/2 EF (2)

BD = DC = 1/2 BC (3)

Từ (1), (2) và (3)

=> KF = BD

Xét ΔKFB và ΔFBD, có

Cạnh BF chung

KF = BD (chứng minh trên)

Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)

=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)

=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)

11 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

A B C M E F K

 

a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

BM = MC (GT)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)

=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)

Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900

=> AM \(\perp\)BC (đpcm)

c/ Xét tam giác AEF và tam giác CKF có:

AF = FC (GT)

\(\widehat{AFC}\)=\(\widehat{CFK}\)(đối đỉnh)

EF = FK (GT)

=> tam giác AEF = tam giác CKF (c.g.c)

=> CK = AE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(\begin{cases}AE=EB=\frac{1}{2}AB\\AE=CK\end{cases}\)\(\Rightarrow CK=\frac{1}{2}AB\)hay AB/2 theo đề bài

d/ Ta có: tam giác AEF = tam giác CKF (đã chứng minh trên)

=> \(\widehat{EAF}\)=\(\widehat{FCK}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc hay đang ở vị trí so le trong

nên AE // CK hay EB // CK (vì A,E,B thẳng hàng)

Ta có: EB // CK => \(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{ECK}\) (so le trong) (1)

-Ta có: BE = CK = AE (2)

-Ta có: EC: cạnh chung (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác BEC = tam giác ECK

=> \(\widehat{KEC}\)=\(\widehat{ECB}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên

=> EK // BC (đpcm)

G
12 tháng 12 2016

a) Xet tam giac ABM va tam giac ACM ,co:

AB=AC(gt)

BM=MC(do M la td cua BC)

AM la canh chung

=> tam giac ABM=tam giac ACM ( c_c_c)

b) tuong tu phan a

.......

=> goc B = goc A( 2 goc tuong ung)

 

 

7 tháng 7 2018

A B C H K I D E

a) Tao có :)  \(\Delta ABC\)cân tại A  \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

T lại có :) \(\widehat{ABC}=\widehat{HBD}\left(đđ\right)\)

              \(\widehat{ACB}=\widehat{KCE}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Xét  \(\Delta HBD\)và \(\Delta KCE\)t có :)

\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

\(BD=CE\)

\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HBD=\Delta KCE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow HB=KC\left(đpcm\right)\)

b) T có :)  \(\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=180^o\)( kề bù )

                 \(\widehat{ACK}+\widehat{ACB}=180^o\)( kề bù )

Mà :)  \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Xét  \(\Delta AHB\)và  \(\Delta AKC\)có :)

\(HB=CK\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

\(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(đpcm\right)\)

c) Do  \(\Delta ABC\)cân tại A  \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Mà :)  \(AB=AC\)

         \(BD=CE\)

\(\Rightarrow AB+BD=AC+CE\)

\(\Rightarrow AD=AE\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A  \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

Mà hai góc trên đồng vị :)

\(\Rightarrow HK//DE\left(đpcm\right)\)

d) Theo câu b t có  \(\Delta AHB=\Delta AKC\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=AK\\\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{BAC}=\widehat{KAC}+\widehat{BAC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=\widehat{KAB}\)

Xét  \(\Delta AHE\)và  \(\Delta AKD\)có :)

\(\widehat{HAC}=\widehat{KAB}\)

\(AH=AK\)

\(AE=AD\)

\(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta AKD\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)

e)  \(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{AKD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AHK}+\widehat{KHE}=\widehat{AKH}+\widehat{HKD}\)

Mà :) \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}\)( câu b )

\(\Rightarrow\widehat{KHE}=\widehat{HKD}\Rightarrow\Delta HIK\)cân tại I

\(\Rightarrow HI=IK\)

Xét  \(\Delta AHI\)và  \(\Delta AKI\)có :)

\(HI=IK\)

\(AH=AK\)

Chung AI

\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAB}+\widehat{BAI}=\widehat{CAI}+\widehat{KAC}\)

Lại có :)  \(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác  \(\widehat{BAC}\)hay \(\widehat{DAE}\)

Mà  \(\Delta DAE\)cân tại A

\(\Rightarrow AI\perp DE\)( do đường phân giác của đỉnh tam giác cân cũng chính là đường cao của tam giác cân đó )

Vậy .... :)

7 tháng 7 2018

Hình vẽ :  

a) Dễ nhận thấy DE = KH = 1/2 BC

Do đó KH = 1/2BC suy ra KB + CH = 1/2BC=KH

Vậy KB + CH = KH

Do vậy 2KB + CH = KH + KB (1)

           KB + 2CH = KH + KB (2)

Từ đó suy ra CH = KB

Mà HB = KH + KB (3)

CK = KH + HC (4)

Mà KB = HC nên KH + KB  = KH + HC hay HB = CK

b) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AKC\)

Ta có: \(\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)

Suy ra \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)

c) Theo hình vẽ ta có BD = CE và BD là tia đối của BA, nên BD thẳng hàng với BA

 CE là tia đối của CA nên CE thẳng hàng với CA

Do đó CE = BD . DO đó EK = DH.

Theo đề bài DH và EK cùng vuông góc BC (5) mà DH = EK do đó \(\widehat{D}=90^o;\widehat{E}=90^o\)(6)

Từ (5) và (6) suy ra HK song song DE

Sau đó tự làm tiếp

Cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn,AB>AC). Gọi H là trung điểm của BC.                                                                 a, Chứng minh Δ AHB= ΔAHC và AH vuông góc với BC tại H                                                                             b, Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử...
Đọc tiếp

Cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn,AB>AC). Gọi H là trung điểm của BC.                                                                 

a, Chứng minh Δ AHB= ΔAHC và AH vuông góc với BC tại H                                                                             

b, Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB=20cm,AD=12cm.Chứng minh AD=AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.                                                                   

 c,Tia phân giác của góc BAD cắt tai CB tại N. Kẻ NK ⊥AD tại K. NQ ⊥AB tại Q. Chứng minh AQ=AK và ANQ=35độ + 1/4 BAC.                                                                                                                                                                                                                                           d, CD cắt AB tại S. Chứng minh BC<3 ×AS.                                                                                                                                                                                                                                                      (vẽ hình cho em với ạ giúp em ạ)

0