Question

[Hà My - Hà An]

Bác Minh gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Agribank trong thời hạn một năm lấy lãi vào cuối kỳ. Đến hết năm thứ hai bác mới đến ngân hàng rút cả vốn lẫn lãi là 228 980 000 đồng. Biết sau một năm tiền lãi tự nhập vào vốn và lãi suất không đổi. Hỏi lãi suất ngân hàng đó là bao nhiêu % một năm ?

!! Help me !! Thanks !!

Answer 1

[subjects]

gọi x là lãi xuất trong 1 năm

bác gửi 200000000 và nhận được 228980000 đồng sau 2 năm nên ta có:

\(200000000\cdot\left(1+x\%\right)^2=228980000\\ \left(1+x\%\right)^2=1,1449\\ 1+x\%=\sqrt{1,1449}=1,07\\ x\%=1,07-1=0,07\\ =>x=7\%\)

vậy lãi xuất ngân hàng đó là 7% trong 1 năm

Answer 2

[Trần Thị Ngọc Hà]

Gọi lãi suất ngân hàng là \(x \%\) một năm, tức là lãi suất theo số thập phân là \(\frac{x}{100}\).

Năm thứ nhất:

• Số tiền sau 1 năm: \(200.000.000 \times \left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right)\)

Năm thứ hai:

• Lãi nhập vào vốn, nên số tiền tiếp tục được tính lãi: \(200.000.000 \times \left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right) \times \left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right)\)
• Đến hết năm thứ hai, bác Minh nhận được 228.980.000 đồng, nên ta có phương trình: \(200.000.000 \times \left(\left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right)\right)^{2} = 228.980.000\)

Giải phương trình:

\(\left(\left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right)\right)^{2} = \frac{228.980.000}{200.000.000} = 1.1449\)

Lấy căn bậc hai hai vế:

\(1 + \frac{x}{100} = \sqrt{1.1449} = 1.07\) \(\frac{x}{100} = 1.07 - 1 = 0.07\) \(x = 0.07 \times 100 = 7\)

Kết luận:

Lãi suất ngân hàng là 7% một năm.