
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
2

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
1
TH
0


K
31 tháng 7 2016
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow x=5:\frac{1-2y}{8}=\frac{40}{1-2y}\)
Do x, y là số nguyên => 40 chia hết cho 1 - 2y
=> 1 - 2y thuộc Ư(40)
Mà 1 - 2y là lẻ => 1 - 2y thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> y thuộc {1; 0; 3; -2}
=> x thuộc {-40; 40; -8; 8}
giúp mik với! Tối nay mik phải nộp rồi!
Ta cần tìm các cặp số nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) thỏa mãn phương trình:
\(- x^{2} + x + 1 = \mid y - 5 \mid\)
Xét hàm số:
\(f \left(\right. x \left.\right) = - x^{2} + x + 1\)
Đây là một hàm bậc hai có hệ số \(a = - 1\) nên là một parabol hướng xuống. Tìm đỉnh bằng công thức:
\(x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 1}{2 \left(\right. - 1 \left.\right)} = \frac{1}{2}\)
Thay vào \(f \left(\right. x \left.\right)\):
\(f \left(\right. \frac{1}{2} \left.\right) = - \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{1}{2} + 1 = - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 1 = \frac{5}{4}\)
Do \(x\) phải là số nguyên, ta xét các giá trị nguyên lân cận:
Vậy \(f \left(\right. x \left.\right)\) chỉ nhận các giá trị \(- 1\) hoặc \(1\).
Ta có phương trình:
\(\mid y - 5 \mid = f \left(\right. x \left.\right)\)
Với \(f \left(\right. x \left.\right)\) nhận giá trị \(- 1\) hoặc \(1\), ta chỉ xét các trường hợp có nghĩa:
Do đó, các giá trị \(y\) có thể là \(4\) hoặc \(6\).Từ bảng giá trị của \(f \left(\right. x \left.\right)\):
Các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là:
\(\left(\right. 0 , 4 \left.\right) , \left(\right. 0 , 6 \left.\right) , \left(\right. 1 , 4 \left.\right) , \left(\right. 1 , 6 \left.\right)\)