K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

giúp mik với! Tối nay mik phải nộp rồi!


15 tháng 3

Ta cần tìm các cặp số nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) thỏa mãn phương trình:

\(- x^{2} + x + 1 = \mid y - 5 \mid\)

Xét hàm số:

\(f \left(\right. x \left.\right) = - x^{2} + x + 1\)

Đây là một hàm bậc hai có hệ số \(a = - 1\) nên là một parabol hướng xuống. Tìm đỉnh bằng công thức:

\(x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 1}{2 \left(\right. - 1 \left.\right)} = \frac{1}{2}\)

Thay vào \(f \left(\right. x \left.\right)\):

\(f \left(\right. \frac{1}{2} \left.\right) = - \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{1}{2} + 1 = - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 1 = \frac{5}{4}\)

Do \(x\) phải là số nguyên, ta xét các giá trị nguyên lân cận:

  • \(x = 0 \Rightarrow f \left(\right. 0 \left.\right) = - 0^{2} + 0 + 1 = 1\)
  • \(x = 1 \Rightarrow f \left(\right. 1 \left.\right) = - 1^{2} + 1 + 1 = 1\)
  • \(x = - 1 \Rightarrow f \left(\right. - 1 \left.\right) = - \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. - 1 \left.\right) + 1 = - 1\)
  • \(x = 2 \Rightarrow f \left(\right. 2 \left.\right) = - 2^{2} + 2 + 1 = - 1\)

Vậy \(f \left(\right. x \left.\right)\) chỉ nhận các giá trị \(- 1\) hoặc \(1\).

Ta có phương trình:

\(\mid y - 5 \mid = f \left(\right. x \left.\right)\)

Với \(f \left(\right. x \left.\right)\) nhận giá trị \(- 1\) hoặc \(1\), ta chỉ xét các trường hợp có nghĩa:

  1. \(\mid y - 5 \mid = 1\) \(y - 5 = 1 \Rightarrow y = 6\) \(y - 5 = - 1 \Rightarrow y = 4\)

Do đó, các giá trị \(y\) có thể là \(4\) hoặc \(6\).Từ bảng giá trị của \(f \left(\right. x \left.\right)\):

  • \(f \left(\right. 0 \left.\right) = 1\) nên \(y = 6\) hoặc \(y = 4\) → cặp \(\left(\right. 0 , 6 \left.\right)\), \(\left(\right. 0 , 4 \left.\right)\).
  • \(f \left(\right. 1 \left.\right) = 1\) nên \(y = 6\) hoặc \(y = 4\) → cặp \(\left(\right. 1 , 6 \left.\right)\), \(\left(\right. 1 , 4 \left.\right)\).
  • \(f \left(\right. - 1 \left.\right) = - 1\) không phù hợp vì \(\mid y - 5 \mid\) không thể âm.
  • \(f \left(\right. 2 \left.\right) = - 1\) không phù hợp.

Các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là:

\(\left(\right. 0 , 4 \left.\right) , \left(\right. 0 , 6 \left.\right) , \left(\right. 1 , 4 \left.\right) , \left(\right. 1 , 6 \left.\right)\)

8 tháng 3 2017

Ê cu tao đây này

17 tháng 3 2017

k cho tớ đi tớ giải cho kết quả là

20 tháng 2 2018

khó quá xem trên mạng

29 tháng 5 2018

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\\3-\left(y+2\right)^2\le3\end{cases}}\)

\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2\le x\le1\\y=-2\end{cases}}\)

2 tháng 5 2016

đáp án là 2 và 3

16 tháng 12 2021

​​:(((( ko bt

31 tháng 7 2016

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x=5:\frac{1-2y}{8}=\frac{40}{1-2y}\)

Do x, y là số nguyên => 40 chia hết cho 1  - 2y 

=> 1 - 2y thuộc Ư(40)

Mà 1 - 2y là lẻ => 1 - 2y thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> y thuộc {1; 0; 3; -2}

=> x thuộc {-40; 40; -8; 8}