Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi khối lượng hàng mỗi ngày phải chở theo kế hoạch là x
=>Thời gian hoàn thành là 140/x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{140}{x}-\dfrac{150}{x+5}=1\)
=>\(140x+700-150x=\left(x^2+5x\right)\)
=>x^2+5x=-10x+700
=>x^2+15x-700=0
=>(x+35)(x-20)=0
=>x=20
gọi tgian đội xe chở hết hàng là x(ngày) (x>1)
thời gian thực tế là: x-1 (ngày)
mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó chở: \(\dfrac{140}{x}\) (tấn)
thực tế chở được 140+10=150 (tấn)
=> mỗi ngày chở được: \(\dfrac{150}{x-1}\) (tấn)
theo đb, mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn, nên ta có pt:
\(\dfrac{150}{x-1}\) - \(\dfrac{140}{x}\) =5 (tu giai)
<=> x=7(tm) (x=-4 => loại)
vật tgian đội đó chở hết hàng theo kh là 7 ngày
Gọi thời gian đội chở hàng và số hàng đội cần chở mỗi ngày theo kế hoạch lần lượt là x (ngày) và y (tấn/ngày)
ĐK: x ∈ N*; x > 1
Theo đề bài ta có hệ phương trình x y = 200 x - 1 y + 4 = 216
Giải ra ta được x = 10; y = 20 (TMĐK)
Kết luận
Giải
Gọi khối lượng hàng chở theo định mức trong 1 ngày của đội là x ( tấn ) ( x > 0)
Số ngày quy định là \(\frac{140}{x}\)( ngày )
Do vượt mức nên số ngày đội đã chở là \(\frac{140}{x}\)= \(1\)( ngày)
Khối lượng hàng đội đã chở được là \(140\)+\(10\)= \(150\) ( tấn )
Theo đề bài ta có phương trình:
<=> ( \(\frac{140}{x}\)- \(1\)) ( \(x\)+ \(5\)) = \(140\)+ \(10\)
<=> (\(140\)- \(x\)) ( \(x\)+ \(5\)) = \(150x\)
<=> \(140x\)+ \(700\)- \(5x\)- X2
<=> X2 + \(15x\)- \(700\)= \(0\)
Giải ra \(x\)= \(20\)( T/M) và \(x\)= - \(35\)( loại )
Vậy số ngày đội phải chở theo kế hoạch là : \(140\): \(20\)= \(7\)( ngày )
Đáp số : \(7\)ngày.
Bài 1 :
Gọi số người của đội là \(x\) người \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Thời gian làm theo kế hoạch là \(\frac{420}{x}\) ngày
Số người lúc sau là \(x+5\) người
Thời gian hoàn thành lúc sau là \(\frac{420}{x+5}\) ngày
Vì thời gian giảm 7 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{420}{x}-7=\frac{420}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow420\left(x+5\right)-7x\left(x+5\right)=420x\)
\(\Leftrightarrow420x+2100-7x^2-35x-420x\)
\(\Leftrightarrow7x^2+35x-2100=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=15\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Vậy số người của đội là 15 người.
Gọi số hàng một ngày phải chở theo kế hoạch là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{140}{x}-\dfrac{150}{x+5}=1\)
=>\(\dfrac{140x+700-150x}{x^2+5x}=1\)
=>x^2+5x=-10x+700
=>x^2+15x-700=0
=>(x+35)(x-20)=0
=>x=20(nhận) hoặc x=-35(loại)
Gọi x(ngày) là thời gian mà đội xe đó chở hết hàng theo kế hoạch (x>1)
Theo kế hoạch, mỗi ngày đội xe đó chở được \(\frac{140}{x}\)(tấn hàng)
Trên thực tế, đội hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn
=> Mỗi ngày đội xe đó chở được \(\frac{150}{x-1}\)(tấn hàng)
Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:
\(\frac{150}{x-1}-\frac{140}{x}=5\)
Giải phương trình trên, ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=7\left(tm\right)\\x_2=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian mà đội đó chở hết số tấn hàng theo kế hoạch là 7 ngày
gọi số ngày dự định chở số hàng là a(a>0)
mỗi ngày theo dự địnhn chở dc 140/a (tân hàng)
thực tế ; số hàng đội đó chở dc mỗi ngày là \(\frac{140}{x}\)+5( tấn hàng)
do vậy đội đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt mức quy định 10 tấn nên ta có pt
\(\frac{140}{x}\)+5 =\(\frac{140+10}{x-1}\)
=>x=7
vậy đội đó dự nđịnh chở số hàng trong 7 ngày
Gọi thời gian dự kiến là x (x>1)
Mỗi ngày trở đc \(\frac{200}{x}\)(tấn hàng)
Thực tế
Số hàng trở đc là 225
Mỗi ngày trở đc \(\frac{225}{x-1}\)
Vì thực tế mỗi ngày trở hơn 5 tấn nên ta có phương trình
\(\frac{225}{x-1}-\frac{200}{x}=\) ( Bạn tự giải tiếp nha )
Gọi số ngày theo kế hoạch để chở hết 140 tấn hàng là \(x\) (ngày), với \(x\) là số nguyên dương cần tìm.
Mỗi ngày đội xe chở được số tấn hàng theo kế hoạch là:
\(\frac{140}{x} (\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}/\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y})\)
Do mỗi ngày chở vượt mức 5 tấn, nên số hàng chở mỗi ngày thực tế là:
\(\frac{140}{x} + 5 (\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}/\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y})\)
Thời gian thực tế để chở hết hàng là \(x - 1\) ngày (vì hoàn thành sớm hơn 1 ngày), nên tổng hàng chở được trong thực tế là:
\(\left(\right. \frac{140}{x} + 5 \left.\right) \times \left(\right. x - 1 \left.\right)\)
Do đội xe đã chở tổng cộng 140 tấn theo kế hoạch cộng thêm 10 tấn, ta có phương trình:
\(\left(\right. \frac{140}{x} + 5 \left.\right) \times \left(\right. x - 1 \left.\right) = 150\)
Nhân hai vế:
\(\left(\right. \frac{140}{x} + 5 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 150\)
Phân phối:
\(\frac{140}{x} \cdot \left(\right. x - 1 \left.\right) + 5 \left(\right. x - 1 \left.\right) = 150\) \(140 - \frac{140}{x} + 5 x - 5 = 150\) \(135 + 5 x - \frac{140}{x} = 150\) \(5 x - \frac{140}{x} = 15\)
Nhân cả hai vế với \(x\) để khử mẫu:
\(5 x^{2} - 140 = 15 x\)
Chuyển vế:
\(5 x^{2} - 15 x - 140 = 0\)
Phương trình:
\(5 x^{2} - 15 x - 140 = 0\)
Sử dụng công thức nghiệm:
\(x = \frac{- \left(\right. - 15 \left.\right) \pm \sqrt{\left(\right. - 15 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 5 \left.\right) \left(\right. - 140 \left.\right)}}{2 \left(\right. 5 \left.\right)}\) \(x = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 2800}}{10}\) \(x = \frac{15 \pm \sqrt{3025}}{10}\) \(x = \frac{15 \pm 55}{10}\)
Ta có hai nghiệm:
\(x = \frac{15 + 55}{10} = \frac{70}{10} = 7\) \(x=\frac{15 - 55}{10}=\frac{- 40}{10}=-4\left(loại\right.vìx>0\left.\right)\)
Theo kế hoạch, đội xe chở hết hàng trong 7 ngày.