K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3

Bước 1: Biểu diễn các biến theotôitôitôi

Từ các phương thức trên, ta có:

và+z−16=tôixy + z - 16 = kxvà+z−16=kx​ x+z+11=tôivàx + z + 11 = kx+z+11=k y x+và+5=tôizx + y + 5 = kzx+và+5=kz​ \(\frac{}{}\)

Cả ba phương thức khởi động lại:

(và+z−16)+(x+z+11)+(x+và+5)=tôix+tôivà+tôiz(y+z-16) + (x+z+11) + (x+y+5) = kx + ky + kz( và+z−16 )+( x+z+11 )+( x+và+5 )=kx​+k y+kz​ 2x+2và+2z=tôi(x+và+z)+02x + 2y + 2z = k(x+y+z) + 02 lần+2 năm+2 giờ=k ( x+và+(z )+0 2(x+và+z)=tôi(x+và+z)+02(x+y+z) = k(x+y+z) + 02 ( x+và+(z )=k ( x+và+(z )+0 (2−tôi)(x+và+z)=0(2-k)(x+y+z) = 0( 2−k ) ( x+và+(z )=0

LÀMx,và,z≠0x, y, z \neq 0x ,và ,z=0, ta suy ra2−tôi=02 - k = 02−tôi=0cỏ khôtôi=2k = 2tôi=2.

Bước 2: Tính giá trị củax,và,zx, y, zx ,và ,z

Thaytôi=2k = 2tôi=2vào hệ thống:

và+z−16=2xy + z - 16 = 2xvà+z−16=2 lần x+z+11=2vàx + z + 11 = 2yx+z+11=2 năm x+và+5=2zx + y + 5 = 2zx+và+5=2 giờ \(\frac{}{}\)

Cộng tất cả các phương thức:

(và+z−16)+(x+z+11)+(x+và+5)=2x+2và+2z(y+z-16) + (x+z+11) + (x+y+5) = 2x + 2y + 2z( và+z−16 )+( x+z+11 )+( x+và+5 )=2 lần+2 năm+2 giờ (x+và+z)+(x+và+z)−16+11+5=2(x+và+z)(x+y+z) + (x+y+z) - 16 + 11 + 5 = 2(x+y+z)( x+và+(z )+( x+và+(z )−16+11+5=2 ( x+và+(z ) 2(x+và+z)=2(x+và+z)2(x+y+z) = 2(x+y+z)2 ( x+và+(z )=2 ( x+và+(z )

Do đó, ta thayx+và+z=10x+y+z = 10x+và+z=10vào ban đầu và giải quyết các phương thức để tìmx,và,zx, y, zx ,và ,z.

  • Giải thích hệ thống:
    1. và+z=16+2xy + z = 16 + 2xvà+z=16+2 lần
    2. x+z=2và−11x + z = 2y - 11x+z=2 năm−11
    3. x+và=2z−5x + y = 2z - 5x+và=2 giờ−5
    4. x+và+z=10x + y + z = 10x+và+z=10

Phương trình (1), (2) và (3):

(và+z)+(x+z)+(x+và)=(16+2x)+(2và−11)+(2z−5)(y+z) + (x+z) + (x+y) = (16+2x) + (2y-11) + (2z-5)( và+(z )+( x+(z )+( x+và )=( 16+2 lần )+( 2 năm−11 )+( 2 giây−5 ) 2(x+và+z)=16−11−5+2x+2và+2z2(x+y+z) = 16 - 11 - 5 + 2x + 2y + 2z2 ( x+và+(z )=16−11−5+2 lần+2 năm+2 giờ 2(10)=2(x+và+z)2(10) = 2(x+y+z)2 ( 10 )=2 ( x+và+(z ) 20=2020 = 2020=20

Từ đây, giải hệ bằng cách thay thế giá trị theo từng phương pháp cụ thể, có thể tìm đượcx=4,và=6,z=0x = 4, y = 6, z = 0x=4 ,và=6 ,z=0, nhưng làm đề bài yêu cầux,và,z≠0x, y, z \neq 0x ,và ,z=0, có thể bị sai sót. Tiếp tục kiểm tra lại và thử lại các phương pháp khác nếu cần.

Sau khi tính đúngx,và,zx, y, zx ,và ,z, thay vào biểu thức:

Tôi=2x+3và−4zM = 2x + 3y - 4zTôi=2 lần+3 năm−4 giờ

14 tháng 3

j v bn t ko hiểu


25 tháng 7 2018

\(\frac{y+z+t}{x}=\frac{x+z+t}{y}=\frac{y+x+t}{z}=\frac{y+z+x}{t}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y+z+t}{x}=\frac{x+z+t}{y}=\frac{y+x+t}{z}=\frac{y+z+x}{t}=\frac{y+z+t+x+z+t+y+x+t+y+z+x}{x+y+z+t}\)

\(=\frac{3x+3y+3z+3t}{x+y+z+t}=\frac{3.\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=3\)

\(\Rightarrow\frac{y+z+t}{x}=3\Rightarrow y+z+t=3x\)

   \(\frac{x+z+t}{y}=3\Rightarrow x+z+t=3y\)

   \(\frac{y+x+t}{z}=3\Rightarrow y+x+t=3z\)

   \(\frac{y+z+x}{t}=3\Rightarrow y+z+x=3t\)

\(M=\frac{2x}{y+z+t}-\frac{3y}{x+z+t}-\frac{4z}{x+y+t}-\frac{5t}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2x}{3x}-\frac{3y}{3y}-\frac{4z}{3z}-\frac{5t}{3t}\)

\(M=\frac{2}{3}-\frac{3}{3}-\frac{4}{3}-\frac{5}{3}\)

\(M=\frac{2-3-4-5}{3}\)

\(M=\frac{-10}{3}\)

Vậy \(M=\frac{-10}{3}\)

Tham khảo nhé~

2 tháng 9 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

30 tháng 10 2021

Ta có:

\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)

Thay tất cả giá trị x,y,z vào M ta được:

\(M=\frac{2020x^3+2020y^3+2020z^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021x^5+2021y^5}{x^5+y^5}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2020\left(x^3+y^3+z^3\right)}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021\left(x^5+y^5\right)}{x^5+y^5}\)

\(\Rightarrow M=2020+2021=4041\)

2 tháng 8 2018

\(B=\frac{2x}{y+z+t}-\frac{3y}{x+z+t}+\frac{4z}{x+y+t}-\frac{5t}{x+y+z}\)

\(B=\frac{2x}{-x}-\frac{3y}{-y}+\frac{4z}{-z}-\frac{5t}{-t}\)

\(B=-2+3-4+5=2\)

2 tháng 8 2018

giải chi tiết hơn giùm mình dc ko

2 tháng 7 2018

a. Có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\) => \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{4z}{36}\) và x-3y+4z=62

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)= \(\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)

=> x=8

3y=18=>y=6

4z=72=>z=18

Vậy x=8 ; y=6 ; z=18

2 tháng 7 2018

b, Ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{5z}{20}\\ =\dfrac{2x+3y-5z}{4+9-20}=\dfrac{-21}{-7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot3=9\\z=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ vậy...\)

Câu c bạn làm tương tự nhé!

d, Ta có : \(\left|x+y-z\right|=95\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\)

\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(2x=3y=5z=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\\ =\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{x+y-z}{19}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-z=95\\x+y-z=-95\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot5=75\\y=10\cdot5=50\\z=6\cdot5=30\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-5\cdot15=-75\\y=-5\cdot10=-50\\z=-5\cdot6=-30\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy...

18 tháng 8 2017

a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)

Đến đây tự làm tiếp nhé

b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

=> x = 75, y = 50, z = 30

c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)

=> x=... , y=... , z=...

d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3

Với k = 3 => x = 6, y = 15

Với k = -3 => x = -6, y = -15

Vậy...

e, Tương tự câu d

18 tháng 8 2017

b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)

=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

     \(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)

      \(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)

8 tháng 10 2017

a,3x=2y;7y=5z

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)

Các câu sau tương tự

10 tháng 10 2017

b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6

Từ đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)

\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3

\(\Rightarrow\)x=3.9=27

y=3.12=36

z=3.20=60

Vậy.....

chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nhaleuleu

5 tháng 9 2017

a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5x+y-2z}{6\cdot5+10-2\cdot21}=\dfrac{28}{-2}=-14\)

\(\Rightarrow x=\left(-14\right)6=-84;y=\left(-14\right)10=-140;z=\left(-14\right)21=-294\)

Vậy \(x=-84;y=-140;z=-294\)

b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)

\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot20=40;z=2\cdot28=56\)

Vậy \(x=30;y=40;z=56\)

c. Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\dfrac{12\cdot49}{49}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\\\dfrac{12y}{16}=12\\\dfrac{12z}{15}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=18;y=16;z=15\)

d. Ta có:

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot10=20;y=2\cdot15=30;z=2\cdot21=42\)

Vậy \(x=20;y=30;z=42\)

5 tháng 9 2017

a) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)\(=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=2\Rightarrow5x=100\Rightarrow x=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{2z}{42}=2\Rightarrow2z=84\Rightarrow z=42\)

Vậy \(x=20;y=12\)\(z=42\)