Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a; Kẻ được số đường thẳng là: 3 đường thẳng
b Đó là các đường thẳng:
AD; BD; CD
c; D là giao của đường thẳng: AD và BD; BD và CD
a: Số điểm còn lại là 20-6=14(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(6\cdot14=84\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{14\left(14-1\right)}{2}=14\cdot\frac{13}{2}=7\cdot13=91\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm bất kì trong 6 điểm thẳng hàng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường thẳng
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
84+91+1=176(đường)
b: Số điểm còn lại là n-7(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 7(n-7)(đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{\left(n-7\right)\left(n-7-1\right)}{2}=\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 7 điểm thẳng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 211 đường nên ta có:
\(7\left(n-7\right)+\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}+1=211\)
=>\(\frac{14\left(n-7\right)+\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}=210\)
=>14(n-7)+(n-7)(n-8)=420
=>(n-7)(n+6)=420
=>\(n^2-n-42-420=0\)
=>\(n^2-n-462=0\)
=>(n-22)(n+21)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n-22=0\\ n+21=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=22\left(nhận\right)\\ n=-21\left(loại\right)\end{array}\right.\)
vậy: n=22
a, Khi có 20 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là 20.(20−1)2=10.19=190(đường thẳng).
Tuy nhiên trong 20 điểm phân biệt đó có đúng 6 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 6 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 6 điểm đó là 6.52=15(đường thẳng).
+ Nếu 6 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 6 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 6 điểm thằng hàng đã được tính thành 15 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
190 – 15 + 1 = 176(đường thẳng).
Vậy vẽ được 176 đường thẳng từ 20 điểm đó.
b
Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là n(n−1)2 (đường thẳng).
Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là 7.62=21(đường thẳng).
+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
n(n−1)2−21+1=n(n−1)2−20 (đường thẳng).
Mà có tất cả 211 đường thẳng
Do đó n(n−1)2−20=211
Hay n(n−1)2=231
Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21
Suy ra n = 22
Vậy có 22 điểm phân biệt.
1a
2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
=(2.12).31 + (4.6).42 + (8.3).27
= 24.31 + 24.42 + 24.27
= 24.(31 + 42 + 27)
=24. 100
= 2400
1b
(1,5đ)
(68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= (68.86.111 – 68.111.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= 0. (1+2+3+ …+ 2016) = 0
2a
Ta có 2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
Vì 333>332 nên 2711 > 818
Vậy 2711 > 818
2b
Ta có 6315 < 6415 =(26)15 = 290
3418 > 3218 = (25)18 =290
=> 6315 < 3418
Vậy 6315 < 3418
3a
(2đ)
A = 21 + 22 + 23 + … + 230
Ta có: A = 21 + 22 + 23+ … + 230
= (21 + 22) + (23 + 24) + … (229 + 230)
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + … + 229.(1+2)
= 3.( 2 + 23 229) suy ra A 3 (1)
Ta có: A = 21 + 22 + 23+ … + 230
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … (228 +229 + 230)
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + … + 228.(1+2+22)
= 7 (2 + 24 + … + 228) suy ra A 7 (2)
Mà (3,7) = 1. Kết hợp (1) và (2) => A 3.7 hay A 21
3b
Ta có 45 = 5.9 và (5,9)=1
và
Vì b= 0 hoặc b = 5
* TH1: b = 0 a+119
Mà 1a9 12a + 11 20a + 11 = 18 a = 7
* TH2: b = 5 a
Ta có công thức tính số đường thẳng : \(n=\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=190\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=190.2\)
\(n.\left(n-1\right)=380\)
\(n.\left(n-1\right)=2^2.5.19\)
\(n.\left(n-1\right)=20.19\)
\(\Rightarrow n=20\)
Ta có công thức tính số đường thẳng : n=n.(n−1)2n=n.(n−1)2
⇒n.(n−1)2=190⇒n.(n−1)2=190
⇒n.(n−1)=190.2⇒n.(n−1)=190.2
n.(n−1)=380n.(n−1)=380
n.(n−1)=22.5.19n.(n−1)=22.5.19
n.(n−1)=20.19n.(n−1)=20.19
⇒n=20
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A1A2;A2A3;A1A4;A2A3;A2A4;A3A4
b ) Có số đường thẳng là :
20.19 : 2 = 190 ( đường thẳng )
c ) Ta có : n(n−1)2 đường thẳng
d ) Giải : n(n−1)2 =1128được n=48
e ) Giải : n(n−1)2 =2004, không tìm được số tự nhiên nào thỏa mãn
a,
b,
c,
Kết quả: