K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
2
VP
11 tháng 8
Có \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{a + b}{c + d}\)
\(= \left(\left(\right. \frac{a}{c} \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. \frac{b}{d} \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. \frac{a + b}{c + d} \left.\right)\right)^{2}\)
\(= \frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{b^{2}}{d^{2}} = \left(\left(\right. \frac{a + b}{c + d} \left.\right)\right)^{2}\)
Có \(\frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{b^{2}}{d^{2}}\)
Theo dãy tính chất tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{b^{2}}{d^{2}} = \frac{a^{2} + b^{2}}{c^{2} + d^{2}}\)
Từ (1) và (2) = \(\left(\left(\right. \frac{a + b}{c + d} \left.\right)\right)^{2} = \frac{a^{2} + b^{2}}{c^{2} + d^{2}}\)
11 tháng 8
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
3 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)
\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a^2+ab}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\left(ĐPCM\right)\)
Vậy : \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
28 tháng 10 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=t\) \(\Rightarrow a=bt\);\(c=dt\)
rồi bạn thế vào điều phải chứng minh là ra
22 tháng 7 2017
Bài1:
Ta có:
a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)
Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)
Bài 2:
Không có đề bài à bạn?
Bài 3:
a)\(\sqrt{x}-1=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=5\)
b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)
Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-1=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
TA
1
5 tháng 9 2016
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)cd=\left(c^2+d^2\right)ab\)
\(\Leftrightarrow a^2cd-c^2ab-d^2ab+b^2cd=0\)
\(\Leftrightarrow ac\left(ad-bc\right)-bd\left(ad-bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(ad-bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{cases}\)
25 tháng 6 2017
bài 1 :
b) (x-1/2 )2 = 0
<=> x - 1/2 = 0
<=> x = 0+ 1/2
<=> x = 1/2
c) ( x - 2 ) 2 = 1
<=> x -2 = 1
<=> x = 1 +2 = 3
d) ( 2x -1 )3 = -8
<=> ( 2x - 1) 3 = ( -2 ) 3
<=> 2x - 1 = -2
<=> 2x = -2+1 = -1
<=> x = -1/2
Bài 2 :
c) 32x-1=243
<=> 32x-1= 35
<=> 2x-1 = 5
<=> 2x = 6
<=> x = 6:2 = 3
Mk chỉ giải đc như vậy thôi
bạn thông cảm nhé !
=(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)
\(a^2+2ab+b^2-c^2=\left(a+b\right)^2-c^2=\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)