K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
5
ND
Nguyễn Duy Quang
VIP
23 tháng 8
📘 1. Nhị thức Newton là gì?
Nhị thức Newton là một công thức dùng để khai triển lũy thừa của một tổng dạng \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên.
✅ Công thức nhị thức Newton:
\(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)
Trong đó:
- \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) là hệ số nhị thức, đọc là "n chọn k", được tính bằng:
\(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) = \frac{n !}{k ! \left(\right. n - k \left.\right) !}\)
- \(a , b\) là các biểu thức hoặc số thực.
- \(n\) là số mũ nguyên không âm (0, 1, 2, ...)
🎯 Ví dụ:
Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{3}\) bằng nhị thức Newton:
\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = \left(\right. \frac{3}{0} \left.\right) a^{3} b^{0} + \left(\right. \frac{3}{1} \left.\right) a^{2} b^{1} + \left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) a^{1} b^{2} + \left(\right. \frac{3}{3} \left.\right) a^{0} b^{3}\) \(= 1 a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)
🟨 2. Tam giác Pascal là gì?
Tam giác Pascal là một bảng sắp xếp các hệ số nhị thức \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) theo hình tam giác. Mỗi số trong tam giác là tổng của hai số phía trên nó.
🔻 Cấu trúc của tam giác Pascal:
1 ← hàng 0
1 1 ← hàng 1
1 2 1 ← hàng 2
1 3 3 1 ← hàng 3
1 4 6 4 1 ← hàng 4
1 5 10 10 5 1 ← hàng 5
...
- Mỗi hàng ứng với khai triển của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)
- Hệ số của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\) là các số ở hàng thứ \(n\) của tam giác Pascal.
🎯 Ví dụ ứng dụng:
Dùng tam giác Pascal để khai triển \(\left(\right. x + y \left.\right)^{4}\):
→ Hàng thứ 4 là: 1 4 6 4 1
\(\left(\right. x + y \left.\right)^{4} = 1 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 1 y^{4}\)
✅ Tóm tắt dễ nhớ:
Nội dung | Nhị thức Newton | Tam giác Pascal |
|---|---|---|
Khái niệm | Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)(a+b)n(a + b)^n(a+b)n | Bảng hệ số \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\)(nk)\binom{n}{k}(kn) |
Dạng tổng quát | \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)(a+b)n=∑k=0n(nk)an−kbk(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k}b^k(a+b)n=∑k=0n(kn)an−kbk | Các hệ số nhị thức được sắp xếp theo hình tam giác |
Ứng dụng | Giải toán khai triển, tổ hợp, tính nhanh | Tìm hệ số nhị thức nhanh chóng, ứng dụng trong nhị thức Newton xin 1 tick |
LV
0
24 tháng 7 2020
Mấy bài này cơ bản thôi mà lần sau chú ý chỉ gửi lẻ câu hỏi cho một lần thôi nha
Câu 1 :
a, Các cặp góc đối đỉnh : \(\widehat{M_1}-\widehat{M_2},\widehat{M_3}-\widehat{M_4}\) .
b, Các cặp góc bằng nhau : \(\widehat{M_1}-\widehat{M_2},\widehat{M_3}-\widehat{M_4}\)
Câu 2 :
( hình giống câu 1 nha )
Ta có : \(\widehat{M_3}+\widehat{M_2}=180^o\)
=> \(\widehat{M_3}+75^o=180^o\)
=> \(\widehat{M_3}=105^o\)
Vậy ...
Câu 3 :
Ta có : \(\widehat{xOy}=2\widehat{yOx^,}\)
=> \(\widehat{xOy}-2\widehat{yOx^,}=0\)
Mà \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx^,}=180^o\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=120^o\\\widehat{yOx^,}=60^o\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
25 tháng 7 2020
Cảm ơn nhiều! Mấy bài này đối với lớp 7 thì cơ bản, nhưng em mới lớp 6 thôi, đây là lần đầu làm bài lớp 7 mà không biết làm nên hỏi....
4 tháng 3 2020
mod là viết tắt của dạng toán modulo của điện toán
Trong điện toán, phép toán modulo là phép toán tìm số dư của phép chia 2 số (đôi khi được gọi là modulus).
Cho hai số dương, (số bị chia) a và (số chia) n, a modulo n (viết tắt là a mod n) là số dư của phép chia có dư Euclid của a cho n. Ví dụ, biểu thức "5 mod 2" bằng 1 vì 5 chia cho 2 có thương số là 2 là số dư là 1, trong khi "9 mod 3" bằng 0 do 9 chia 3 có thương số là 3 và số dư 0; không còn gì trong phép trừ của 9 cho 3 nhân 3. (Lưu ý rằng thực hiện phép chia bằng máy tính cầm tay sẽ không hiển thị kết quả giống như phép toán này; thương số sẽ được biểu diễn dưới dạng phần thập phân.)
Mặc dù thường được thực hiện khi a và n đều là số nguyên, nhiều hệ tính toán cho phép sử dụng các kiểu khác của toán học bằng số. Giới hạn của một modulo nguyên của n là tù 0 đến n − 1. (a mod 1 luôn bằng 0; a mod 0 là không xác định, có thể trả về lỗi chia cho số 0 trong nhiều ngôn ngữ lập trình.) Xem số học mô-đun để tìm các quy ước cũ hơn và liên quan được áp dụng trong lý thuyết số.
Khi hoặc a hoặc n là số âm, định nghĩa cơ bản bị phá vỡ và các ngôn ngữ lập trình khác nhau trong việc định nghĩa các kết quả này.
YN
25 tháng 4 2017
c) Xét \(\Delta CDM\) và \(\Delta EDA\) , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DMC}=\widehat{DAE}=90^o\\DM=DA\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{EDA}\text{( đối đỉnh )}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CDM=\Delta EDA\left(g.c.g\right)\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\MC=AE\left(\Delta CDM=\Delta EDA\right)\\BM+MC=BC\left(M\in BC\right)\\BA+AE=BE\left(A\in BE\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=BE\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\dfrac{180^o-\widehat{ABM}}{2}\left(1\right)\)
Ta có : \(\Delta ABM\) cân tại B ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\dfrac{180^o-\widehat{ABM}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\widehat{BMA}\)
Mà \(\widehat{MCE}\) và ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\) AM // EC
Ta có : \(DC=DE\left(\Delta CDM=\Delta EDA\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DCE\) cân tại D
YN
26 tháng 4 2017
d. Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\DA=DM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AM
\(\Rightarrow BD\perp AM\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BD\perp AM}\left(cmt\right)\\BD\perp CH\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) AM // CH
Mà AM // EC
\(\Rightarrow\) Tia CH và tia EC trùng nhau
\(\Rightarrow\) 3 điểm C , H , E thẳng hàng
6 tháng 7 2017
a) Góc ngoài tại đỉnh A gọi là \(\widehat{A_1}\) có số đo bằng:
\(\widehat{A_1}=\widehat{B}+\widehat{C}=3\widehat{B}\Rightarrow\widehat{C}=2\widehat{B}\) nên \(\widehat{B}=\widehat{\dfrac{C}{2}}\)
\(\widehat{C}=\dfrac{4}{3}\widehat{A}\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{3}{4}\widehat{C}\)
Tổng các góc trong tam giác bằng 1800, ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\dfrac{3}{4}\widehat{C}+\widehat{\dfrac{C}{2}}+\widehat{C}=180^0\)
\(\dfrac{9}{4}\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{4.180^0}{9}=80^0\)
\(\widehat{B}=\dfrac{80^0}{2}=40^0;\widehat{A}=\dfrac{3}{4}.80^0=60^0\)
7 tháng 7 2017
b) Gọi góc ngoài tại đỉnh C là \(\widehat{C_1}=\widehat{A}+\widehat{B}=4\widehat{B}\)
\(3\widehat{B}=\widehat{A}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{\dfrac{A}{3}}\)
\(\widehat{A}-\widehat{C}=100^0\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A}-100^0\)
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{\dfrac{A}{3}}+\widehat{A}-100^0=180^0\)
\(\Rightarrow\dfrac{7\widehat{A}}{3}=280^0\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{3.280^0}{7}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{\widehat{A}}{3}=40^0;\widehat{C}=\widehat{A}-100^0=20^0\)
c)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-\widehat{B}=45^0\\\widehat{A}-\widehat{C}=30^0\\\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{matrix}\right.\Rightarrow3\widehat{A}=225^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=225^0:3=85^0\\ \widehat{B}=85^0-45^0=40^0\\ \widehat{C}=85^0-30^0=55^0\)
Chúc bạn học tốt
TT
22 tháng 5 2020
À mình hiểu ý bn r :))
Nhưng mà lm thee vẫn đúng nhé! Tại vì là nếu AB tương ứng cạnh vs AD thì lm v ms sai ạ! Tạm thời gt v thoii :vv mai gt rõ hơn (cs lẽ) :v
TT
23 tháng 5 2020
Hà Đặng Công Chính hqua mình nhầm hơi chút xl nhé!~
Thực chất thì (theo mình nghĩ ý ạ) 2 cạnh trùng với nhau mà chia thành 2 thì cũng ko hẳn là v đâu bạn !
Mĩnh nghĩ ý của bạn là : AE trùng AB r mà s lại có AB = AC và AE = AD nx đk ạ ? vs mình lm như vậy là đúng :)) ko chia chác j đâu bn :> tại vì là cạnh AB ko tương ứng vs cạnh AE nên lm như v là ok nhá bn :^
lý thuyết : Nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau
CHÚC HOK TỐT NHE :)
2. nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau !