LL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
7 tháng 3 2017
Ta có: \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+...+\dfrac{11}{5^{12}}\)
\(\Rightarrow5A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+...+\dfrac{11}{5^{11}}\)
\(\Rightarrow5A-A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}\)
\(\Rightarrow4A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}\)
\(\Rightarrow20A=1+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5^{10}}-\dfrac{11}{5^{11}}\)
\(\Rightarrow20A-4A=\left(1+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5^{10}}-\dfrac{11}{5^{11}}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}\right)\)
\(\Rightarrow16A=1-\dfrac{12}{5^{11}}+\dfrac{11}{5^{12}}< 1\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{16}\)
H
22 tháng 1 2018
Ta có: A=152+253+...+11512A=152+253+...+11512
⇒5A=15+252+...+11511⇒5A=15+252+...+11511
⇒5A−A=15+152+...+1511−11512⇒5A−A=15+152+...+1511−11512
⇒4A=15+152+...+1511−11512⇒4A=15+152+...+1511−11512
⇒20A=1+15+...+1510−11511⇒20A=1+15+...+1510−11511
⇒20A−4A=(1+15+...+1510−11511)−(15+152+...+1511−11512)⇒20A−4A=(1+15+...+1510−11511)−(15+152+...+1511−11512)
⇒16A=1−12511+11512<1⇒16A=1−12511+11512<1
⇒A<116⇒A<116
5 tháng 3 2018
Câu 1:
Ta thấy:
n;(n+1);(n+2);(n+3);(n+4) là 5 số tự nhiên liên tiếp.
suy ra :sẽ có 1 số chia hết cho 5
suy ra : n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 5 với n ∈ N
Câu 2 :
+ Gọi các ước của số tự nhiên n lần lượt là : d1;d2;d3;...;d54(với d1;d2;d3;...;d54 ∈ N* và d1 ≠ d2 ≠ d3 ≠... ≠d54.)
Ta có :
n =d1.d54 =d2.d53 =d3.d52 =... =d27.d28
⇒(d1.d54).(d2.d53).(d3.d52). ... .(d27.d28)
= n.n.n.n. ... . n(27 số n)
⇒ d1.d2.d3.d4. ... .d53 =n27
⇒ Tích các ước của n = n27
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
Để chứng minh rằng A=n(n2+1)(n2+4) chia hết cho 5, ta cần xét các trường hợp của số dư khi n chia cho 5.
Các trường hợp của n khi chia cho 5:
Kết luận:
\(a= n(n^2+1)(n^2+4) :5\)
vì số nào cũng chia được cho 5