Question

[Quang Minh]

Giá niêm yết của một chiếc áo in theo yêu cầu là 180.000 đồng. Nếu đặt in 15 áo trở lên thì từ cái thứ 15, mỗi áo giảm 9% so với giá niêm yết. Nếu đặt trên 25 áo thì từ cái thứ 25, mỗi áo được giảm 5% so với giá đã giảm. Lớp 9A đặt áo lớp cho các thành viên trong lớp và đã thanh toán số tiền 6.803.370 đồng. Hỏi số áo mà lớp 9A đặt là bao nhiêu? 

Answer 1

[Phạm Tuấn Kiệt]

Gọi \(x\) là số áo mà lớp 9A đặt. Ta xét các mức giá theo số lượng áo:

• Với 14 áo đầu tiên: Giá mỗi áo là 180.000 đồng.
  \(14 \times 180.000 = 2.520.000\)
• Từ áo thứ 15 đến áo thứ 24 (nếu có): Mỗi áo giảm 9%, tức là giá mỗi áo còn lại:
  \(180.000 \times \left(\right. 1 - 0.09 \left.\right) = 180.000 \times 0.91 = 163.800\)
  Nếu có \(y\) áo trong khoảng này thì tổng tiền:
  \(y \times 163.800\)
• Từ áo thứ 25 trở đi (nếu có): Giá mỗi áo tiếp tục giảm 5% so với 163.800, tức là:
  \(163.800 \times \left(\right. 1 - 0.05 \left.\right) = 163.800 \times 0.95 = 155.610\)
  Nếu có \(z\) áo trong khoảng này thì tổng tiền:
  \(z \times 155.610\)

Tổng tiền lớp 9A thanh toán là 6.803.370 đồng, nên ta có phương trình:

\(2.520.000 + y \times 163.800 + z \times 155.610 = 6.803.370\)

Với điều kiện:

\(x = 14 + y + z\)

Thử giá trị \(x\):

• Nếu \(x = 14 \Rightarrow\) chỉ có mức 180.000, tổng tiền 2.520.000 (không đúng).
• Nếu \(x = 24 \Rightarrow\) có 10 áo giá 163.800: \(2.520.000 + 10 \times 163.800 = 4.158.000\) Không đúng.
• Nếu \(x = 30 \Rightarrow\) có 10 áo giá 163.800 và 6 áo giá 155.610: \(2.520.000 + 10 \times 163.800 + 6 \times 155.610\) \(= 2.520.000 + 1.638.000 + 933.660 = 6.803.370\) Đúng!

Vậy số áo mà lớp 9A đặt là 30 áo.