Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat A = 90^\circ ;\widehat B = \widehat C; AB = AC\).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat B = \widehat C = 90:2 = 45^\circ \).
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC
AM chung
BM = CM
\(\Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)
\(\Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BAM} + \widehat {CAM}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM} = 90:2 = 45^\circ \).
Xét tam giác MAB: \(\widehat {MBA} = \widehat {BAM} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {BMA} = 90^\circ ;MB = MA\).
Vậy tam giác MAB vuông cân tại M.
a) Xét tam giác NMA và tam giác NMC ta có :
NM : cạnh chung
góc ANM = góc CNM = 90 độ
NA = NC ( GT)
<=> tam giác NMA = tam giác NMC ( c-g-c )
=> MA=MC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác AMC cân . ( đpcm )
b) Ta có : N là trung điểm của AC
=> M là trung điểm của BC => MB=MC (1)
mà MA= MC (2)
Từ (1) và (2) => MA =MB => tam giác MAB cân tại M ( đpcm )
_Giải _
a) C/m t/g AMC cân tại M
* Xét t/g AMN và t/g CMN :
- AN = CN ( N là trung điểm )
- Góc ANM = CNM ( = 900 do MN là trung trực đoạn AC )
- MN chung
=> T/g AMN = T/g CMN
=> MA = MC
=> T/g AMC cân tại M
b ) Em hông biết làm .. T.T Thông cẻm nhe :)))))
A B C D M
a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có :
ABD = ACD ( = 900 )
AD chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác DAB = tam giác DAC ( ch - cgv )
=> đpcm
b) Vì tam giác DAB = tam giác DAC ( chứng minh câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BDC cân tại D ( đpcm )
c) Ta có :
+) AB = AC => A thuộc đường trung trực của BC (1)
+) BM = MC => M thuộc đường trung trực của BC (2)
+) BD = CD => D thuộc đường trung trực của BC (3)
Từ (1),(2) và (3) => A, M, D thẳng hàng ( đpcm )
*Link ảnh(nếu như olm không hiện):Ảnh - by tth
a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD (cạnh chung - cũng là cạnh huyền)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(=90^o\right)\) (gt)
Do vậy \(\Delta DAB=\Delta DAC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) \(\Delta DAB=\Delta DAC\) nên BD = CD (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(\Delta DBC\) cân (tại D)
c) Bạn Trần Phương đã làm =))
dễ mà
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB
ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC tại M
Xét ΔAMB vuông tại M có MA=MB
nên ΔAMB vuông cân tại M