Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
Cho A= 5+5^2+5^3+...+5^100
a,Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b,Số A có phải là số chính phương không?
a; A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\)
A = 5.(1 + 5+ 5\(^2\) + ... + 5\(^{99}\))
A ⋮ 1; 5; A Vậy A là hợp số.
b; A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\)
A = 5 + (5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\))
A = 5 + 5\(^2\).(1 + 5 + 5\(^2\) +...+ 5\(^{98}\))
A ⋮ 5; A không chia hết cho 5\(^2\)
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.
a. Số A là số nguyên tố hay hợp số?
Đáp án: A là hợp số
b. Số A có phải là số chính phương không?
Đáp án: A không phải là số chính phương
BÀI 1 dễ òi nên k giải nữa nha, chỉ cần ghép các số ( 1;2;3 ) số đầu, liên tiếp dần là đc nha bạn.
Bài 2:
\(8^4\cdot16^5=\left(2^3\right)^4\cdot\left(2^4\right)^5=2^{12}\cdot2^{20}=2^{32}\)
\(5^{40}\cdot125^7\cdot625^3=5^{40}\cdot\left(5^3\right)^7\cdot\left(5^4\right)^3=5^{40}\cdot5^{21}\cdot5^{12}=5^{73}\)
\(27^4\cdot81^{10}=\left(3^3\right)^4\cdot\left(3^4\right)^{10}=3^{12}\cdot3^{40}=3^{52}\)
\(10^3\cdot100^5\cdot1000^4=10^3\cdot\left(10^2\right)^5\cdot\left(10^3\right)^4=10^3\cdot10^{10}\cdot10^{12}=10^{25}\)
B ko phai SCP vi B= 20012000 *2001 . theoDLSCP thi 2001 phai la SCP the nhung no chia het cho 3 nhunhg khong chia het cho 9 nen ko la SCP
^_^
a)a)
M=5+52+53+54+...+520M=5+52+53+54+...+520
M=5.(1+5)+53.(1+5)+...+519.(1+5)M=5.(1+5)+53.(1+5)+...+519.(1+5)
M=5.6+53.6+...+519.6M=5.6+53.6+...+519.6
M=6.(5+53+...+519)M=6.(5+53+...+519)
⇒⇒ MM chia hết cho 66
b)b)
Ta có : M=5+52+53+...+580M=5+52+53+...+580
M=5+52.1+52.5+...+52.578M=5+52.1+52.5+...+52.578
M=5+52.(1+5+..+578)M=5+52.(1+5+..+578)
M=5+25.(1+5+..+578)M=5+25.(1+5+..+578)
Vì 25⋮2525⋮25 nên 25.(1+5+..+578)⋮2525.(1+5+..+578)⋮25
và 5⋮255⋮25 nên M⋮25M⋮25
Lại có : M=5+52+53+...+580M=5+52+53+...+580
M=5.1+5.5+5.52+...+5.579M=5.1+5.5+5.52+...+5.579
M=5.(1+5+52+...+579)⋮5M=5.(1+5+52+...+579)⋮5
Ta thấy : M⋮5M⋮5 nhưng ⋮25⋮25 nên MM không phải là số chính phương
( Do số chính phương chia hết cho 55 thì phải chia hết cho 2525 )
Vậy MM không phải là số chính phương