Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đay lè p!
Câu hỏi của Đỗ Lê Tú Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Đỗ Lê Tú Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath 
a) Chứng minh \(\triangle A D M = \triangle N I C\)
- Ta có: \(D M \parallel B C\), mà \(N I \parallel A B\).
⇒ \(\triangle A D M\) và \(\triangle N I C\) có: - \(\hat{A D M} = \hat{N I C}\) (so le trong).
- \(\hat{D A M} = \hat{N C I}\) (so le trong).
- Ngoài ra: \(A D = B E\). Do \(B E\) đối xứng với \(A D\) trên cùng cạnh \(A B\), mà \(N I \parallel A B\) ⇒ \(A D = N I\).
⇒ \(\triangle A D M = \triangle N I C\) (theo trường hợp c.g.c).
b) Chứng minh \(D M + E N = B C\)
- Do \(D M \parallel B C\), tứ giác \(A D M C\) là hình thang.
- Tương tự, do \(E N \parallel B C\), tứ giác \(B E N C\) là hình thang.
- Trong \(\triangle A D M = \triangle N I C\) (chứng minh trên), ta có:
\(D M = I C\)
- Lại có \(E N \parallel B C\) ⇒ \(E N = B I\).
⇒ Cộng lại:
\(D M + E N = I C + B I = B C .\)
Bạn tự vẽ hình nha!!!
a.)Xét\(\Delta ABD\)và\(\Delta ABM\)có:
\(AD=BM\)
\(AB:\)Chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{ABM}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAM\)
b.)Ta có:\(\Delta ABD=\Delta BAM\)(Theo a)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{BAM}\)(mà 2 góc SLT)
\(\Rightarrow AM//BD\)
c.)Xét\(\Delta ADI\)và\(\Delta IMC\)có:
\(AD=CM\)
\(\widehat{DAI}=\widehat{IMC}\)
\(AI=IM\)
\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta IMC\)
\(\Rightarrow IA=IC\)
\(\Rightarrow I\)là trung điểm của\(AC\)
\(\Rightarrow I,A,C\)thẳng hàng(đpcm)
P/s:#Study well#
a: Xét ΔABC có
N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NM là đường trung bình của ΔABC
=>NM//BC và \(NM=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔOBC có
P,Q lần lượt là trung điểm của OB,OC
=>PQ là đường trung bình của ΔOBC
=>PQ//BC và \(PQ=\frac{BC}{2}\)
Ta có: NM//BC
PQ//BC
Do đó: MN//PQ
Ta có: \(MN=\frac{BC}{2}\)
\(PQ=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
b: Xét ΔMAB và ΔMCE có
\(\hat{MAB}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCE
c: Gọi X là giao điểm của AF và BC
Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>AO cắt BC tại trung điểm của BC
=>X là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AX là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: AO=2OX
mà AO=OF
nên OF=2OX
=>X là trung điểm của OF
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: BO=2OM
Xét tứ giác BOCF có
X là trung điểm chung của BC và OF
=>BOCF là hình bình hành
=>CF=BO=2OM
a: Xét ΔABD và ΔEDB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EDB}\)(hai góc so le trong, AB//DE)
BD chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{EBD}\)(hai góc so le trong, AD//BE)
Do đó: ΔABD=ΔEDB
b: ΔABD=ΔEDB
=>AB=ED: AD=EB
Xét ΔIAD và ΔIEB có
\(\widehat{IAD}=\widehat{IEB}\)(hai góc so le trong, AD//EB)
AD=EB
\(\widehat{IDA}=\widehat{IBE}\)(hai góc so le trong, AD//BE)
Do đó: ΔIAD=ΔIEB
=>IA=IE và ID=IB
c: ID=IB
=>I là trung điểm của BD
=>\(DI=\dfrac{1}{2}DB=\dfrac{1}{2}DC\)
=>CD=2/3CI
Xét ΔCAE có
CI là đường trung tuyến
\(CD=\dfrac{2}{3}CI\)
Do đó: D là trọng tâm của ΔCAE
=>AD cắt CE tại trung điểm của CE
mà K là trung điểm của CE
nên A,D,K thẳng hàng
đây! chờ 1 chút hem:Bài giải
Câu a) Chứng minh \(\triangle A B D = \triangle E D B\)
Ta có:
Xét hai tam giác \(\triangle A B D\) và \(\triangle E D B\):
Do đó, theo trường hợp góc - cạnh - góc (G-C-G), ta có:
\(\triangle A B D = \triangle E D B\)
Câu b) Chứng minh \(I A = I E\) và \(I B = I D\)
Ta có \(\triangle A B D = \triangle E D B\) nên suy ra:
\(A B = E D , A D = E B\)
Vì \(I\) là giao điểm của \(A E\) và \(B D\), ta xét tam giác \(\triangle A I E\) và \(\triangle B D I\):
Vậy IA = IE và IB = ID.
Câu c) Chứng minh \(A , D , K\) thẳng hàng
Gọi \(K\) là trung điểm của \(C E\), tức là:
\(K C = K E\)
Do \(D\) là trung điểm của \(B E\), suy ra \(D K\) là đường trung bình của tam giác \(\triangle B C E\).
Theo tính chất đường trung bình:
\(D K \parallel B C\)
Vì \(A D\) là trung tuyến của tam giác \(\triangle A B C\), suy ra \(A D\) đi qua trung điểm \(K\) của \(C E\).
Vậy A, D, K thẳng hàng.