Question

[Thái Hữu Minh]

tìm a và b Cho số có 2 chữ số ab sao cho (ab)^2=(a+b)^2

Answer 1

[Lê Hồng Tâm]

ab=a^2+2ab+b^2

a^2+ab+b^2=0

vì a,b là số tự nhiên nên ko có ab thỏa mãn

Answer 2

[Ngoc Anh Tạ]

Gọi số có hai chữ số là \(a b\), nghĩa là số đó có giá trị:

\(N = 10 a + b\)

Điều kiện bài toán cho:

\(\left(\right. 10 a + b \left.\right)^{2} = \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\)

Bước 1: Khai triển phương trình

\(100 a^{2} + 20 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}\)

Rút gọn hai vế:

\(100 a^{2} + 20 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2} = 0\) \(99 a^{2} + 18 a b = 0\) \(99 a \left(\right. a + \frac{18}{99} b \left.\right) = 0\)

Bước 2: Giải tìm a và b

• Vì \(a\) là chữ số hàng chục nên \(a \neq 0\).
• Chia cả hai vế cho 9:

\(11 a^{2} + 2 a b = 0\) \(a \left(\right. 11 a + 2 b \left.\right) = 0\)

Do \(a \neq 0\), nên:

\(11 a + 2 b = 0\)

Giải phương trình \(11 a + 2 b = 0\), ta thấy rằng không có chữ số \(a\) và \(b\) nào thỏa mãn điều kiện \(0 \leq a , b \leq 9\).

Vậy không có số nào thỏa mãn bài toán.