Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài1
a) EF=??
b) không đồng dạng
c) không đồng dạng
d) Đồng dạng (vì sao thì bạn nhắn cho mình nha)
các cặp góc bằng nhau ABC=DEF; BCA=EFD; CAB=FDE
bài 2
a) theo tính chất đường trung bình trong mỗi tam giác (không hiểu thì nhắn cho mình)
ta có MN=1/2AB => MN/AB=1/2 (1)
NM=1/2BC => NP/BC=1/2 (2)
MP=1/2AC => MP/AC=1/2 (3)
từ (1),(2),(3) => MNP đồng dạng với ABC
b) vì MNP đồng dạng với ABC với tỉ số k là 2 ( theo câu a)
nên chu vi ABC = 2 lần chu vi MNP =40cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DF=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(DE=\dfrac{AC}{2}\)
Xét ΔACB có
F là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: \(C_{DEF}=DF+DE+EF\)
\(=\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
\(=\dfrac{C_{ABC}}{2}\)
Bài 7:
Đặt a=A'B',b=A'C', c=B'C'
Theo đề,ta có: a/6=b/8=c/10
mà cạnh nhỏ nhất trong tam giác A'B'C' là 9cm
nên b/8=c/10=9/6=3/2
=>b=12cm; c=15cm
Ta có:
Tam giác ABC dồng dạng tam giác DEF ( gt )
=> ^B = ^E
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{AC}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{BC:2}{EF:2}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}=k\)
Xét tam giác ABM và tam giác DEN, có:
^ B = ^E ( cmt )
\(\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{AB}{DE}\)
Vậy tam giác ABM đồng dạng tam giác DEN ( c.g.c )
Xét tam giác ACM và tam giác DFN, có:
^C = ^F ( tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF )
\(\dfrac{CM}{FN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) ( cmt )
Vậy tam giác ACM đồng dạng tam giác DFN ( c.g.c )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AM}{DN}\)
Phải đặt k là tỉ số đồng dạng chứ
Có cách khác nè
Do M, N lần lươt là TĐ của BC và EF
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{1}{2}BC;EN=FN=\dfrac{1}{2}EF\)
Vì △ABC ~ △DEF
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}\left(2\right)\)
Xét \(\dfrac{MB}{EN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BC}{\dfrac{1}{2}EF}=\dfrac{BC}{EF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow...\)
C
ΔABC và ΔDEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}\)
=>\(\dfrac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AB+AC+BC-AB-AC}{DE+DF+EF-DE-DF}=\dfrac{BC}{EF}\)
Xét ΔABC và ΔDEF có
\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AC}{EF}\)
Do đó: ΔABC~ΔDEF