Câu hỏi của kimngan

Question

cho tam giác ABC . M là trung điểm của cạnh BC . Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 2/5 AC . Biết diện tích tam giác ABM = 45 cm2 .

a, Tính diện tích ABC .

...

Phạm Thị Ngọc Diệp · Accepted Answer

ể tìm diện tích tam giác $A N M$, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

Xác định các điểm và tỷ lệ:
- $M$ là trung điểm của cạnh $B C$, tức là $B M = M C$.
- Điểm $N$ nằm trên $A C$ và thỏa mãn $A N = \frac{2}{5} A C$. Từ đó, ta có $N C = A C - A N = \frac{3}{5} A C$.
Diện tích tam giác:
- Diện tích tam giác $A B M$ được cho là $45 \textrm{ } \text{cm}^{2}$.
- Diện tích tam giác $A B M$ có thể được tính bằng công thức: $S_{A B M} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot h_{M}$trong đó $h_{M}$ là chiều cao từ $A$ đến cạnh $B M$.
Tính diện tích tam giác $A N M$:
- Ta nhận thấy rằng tam giác $A N M$ và tam giác $A B M$ có cùng chiều cao $h_{M}$ từ điểm $A$ xuống cạnh $B M$.
- Tỷ lệ diện tích của hai tam giác này tỉ lệ với độ dài của cạnh tương ứng, tức là: $\frac{S_{A N M}}{S_{A B M}} = \frac{A N}{A B}$
- Để tính $A B$, ta có thể sử dụng độ dài $A C$: $\frac{S_{A N M}}{S_{A B M}} = \frac{A N}{A C} = \frac{\frac{2}{5} x}{x} = \frac{2}{5}$
- - Gọi $A C = x$, thì $A N = \frac{2}{5} x$ và $N C = \frac{3}{5} x$.
  - Từ đó, ta có:
Tính diện tích $S_{A N M}$:
- Áp dụng vào công thức: $S_{A N M} = S_{A B M} \cdot \frac{2}{5} = 45 \cdot \frac{2}{5} = 18 \textrm{ } \text{cm}^{2}$

Câu trả lời:

ể tìm diện tích tam giác $A N M$, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

Xác định các điểm và tỷ lệ:
- $M$ là trung điểm của cạnh $B C$, tức là $B M = M C$.
- Điểm $N$ nằm trên $A C$ và thỏa mãn $A N = \frac{2}{5} A C$. Từ đó, ta có $N C = A C - A N = \frac{3}{5} A C$.
Diện tích tam giác:
- Diện tích tam giác $A B M$ được cho là $45 \textrm{ } \text{cm}^{2}$.
- Diện tích tam giác $A B M$ có thể được tính bằng công thức: $S_{A B M} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot h_{M}$trong đó $h_{M}$ là chiều cao từ $A$ đến cạnh $B M$.
Tính diện tích tam giác $A N M$:
- Ta nhận thấy rằng tam giác $A N M$ và tam giác $A B M$ có cùng chiều cao $h_{M}$ từ điểm $A$ xuống cạnh $B M$.
- Tỷ lệ diện tích của hai tam giác này tỉ lệ với độ dài của cạnh tương ứng, tức là: $\frac{S_{A N M}}{S_{A B M}} = \frac{A N}{A B}$
- Để tính $A B$, ta có thể sử dụng độ dài $A C$: $\frac{S_{A N M}}{S_{A B M}} = \frac{A N}{A C} = \frac{\frac{2}{5} x}{x} = \frac{2}{5}$
- - Gọi $A C = x$, thì $A N = \frac{2}{5} x$ và $N C = \frac{3}{5} x$.
  - Từ đó, ta có:
Tính diện tích $S_{A N M}$:
- Áp dụng vào công thức: $S_{A N M} = S_{A B M} \cdot \frac{2}{5} = 45 \cdot \frac{2}{5} = 18 \textrm{ } \text{cm}^{2}$