Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) MN // BC. Áp dụng định lí Ta-let, ta có :
\(\frac{BM}{AB}=\frac{CN}{AC}\)hay \(\frac{2}{8}=\frac{CN}{10}\)\(\Rightarrow CN=2,5\)
b) MN // BP ; NP // BM nên tứ giác MNPB là hình bình hành
\(\Rightarrow\Delta BMN=\Delta NPB\left(c.g.c\right)\)hay \(\Delta BMN\approx\Delta NPB\)
c) BM = 2 ; AB = 8 nên AM = 6
MNPB là hình bình hành nên NP = BM
Xét \(\Delta NPC\)và \(\Delta AMN\)có :
\(\widehat{PNC}=\widehat{MAN}\left(dv\right);\widehat{NPC}=\widehat{AMN}\left(=\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta NPC\)\(\approx\)\(\Delta AMN\)( g.g )
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{NPC}}{S_{AMN}}=\left(\frac{NP}{AM}\right)^2=\left(\frac{BM}{AM}\right)^2=\left(\frac{2}{6}\right)^2=\frac{1}{9}\)
1: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
2: Xét ΔNAD và ΔNCM có
\(\hat{NAD}=\hat{NCM}\) (hai góc so le trong, AD//CM)
NA=NC
\(\hat{AND}=\hat{CNM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAD=ΔNCM
=>AD=CM
Xét tứ giác AMCD có
AD//CM
AD=CM
do đó: AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\hat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
a: Xét ΔCMN và ΔCBA có
\(\widehat{CMN}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị, MN//AB)
\(\widehat{MCN}\) chung
Do đó: ΔCMN~ΔCBA
b: BM=2MC
=>\(CM=\dfrac{1}{2}BM\)
=>\(CM=\dfrac{1}{3}BC\)
ΔCMN~ΔCBA
=>\(\dfrac{MN}{BA}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{1}{3}\)
a: Xét ΔCMN và ΔCBA có
\(\hat{C M N} = \hat{C B A}\)(hai góc đồng vị, MN//AB)
\(\hat{M C N}\) chung
Do đó: ΔCMN~ΔCBA
b: BM=2MC
=>\(C M = \frac{1}{2} B M\)
=>\(C M = \frac{1}{3} B C\)
ΔCMN~ΔCBA
=>\(\frac{M N}{B A} = \frac{C M}{C B} = \frac{1}{3}\)