Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi cạnh đáy của tam giác ban đầu là \(x\left(dm,x>0\right)\)
Vì tam giác ban đầu có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\)cạnh đáy nên chiều cao của tam giác ban đầu là \(\frac{3}{4}x\)
Diện tích của tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}.x.\frac{3}{4}x=\frac{3}{8}x^2\left(dm^2\right)\)
Vì chiều cao tăng thêm 3dm nên chiều cao của tam giác lúc sau là \(\frac{3}{4}x+3\left(dm\right)\)
Cạnh đáy giảm 2dm nên cạnh đáy của tam giác lúc sau là \(x-2\left(dm\right)\)
Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)\left(dm^2\right)\)
Vì diện tích của tam giác lúc sau lớn hơn diện tích tam giác ban đầu là \(12dm^2\)nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{8}x+\frac{3}{2}\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}x^2-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}x=15\Leftrightarrow x=20\)(nhận)
Vậy chiều cao của tam giác ban đầu là 15dm, cạnh đáy ban đầu là 20dm.
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , a > 3, dm)
Diện tích tam giác ban đầu là 1 2 ah ( d m 2 )
Vì chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy nên ta có phương trình: h = 3 4 a
Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 ( d m 2 ) .
Nên ta có phương trình 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12
Ta có hệ phương trình:
h = 3 4 a 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12 ⇔ h = 3 4 a − 3 h 2 + 3 a 2 = 33 2 ⇔ a = 44 h = 33
(thỏa mãn)
Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm
Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 1 2 .44.33 = 726 d m 2
Đáp án: D
Gọi độ dài cạnh đáy là x (dm), x > 2
Suy ra, chiều cao tam giác là
3 4 x (dm)
Vậy diện tích tam giác là:
Chiều cao của tam giác khi tăng thêm 3dm là:
3 4 x + 3 (dm)
Cạnh đáy của tam giác khi giảm đi 2dm là: x – 2 (dm)
Vậy diện tích mới của tam giác là:
Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy độ dài cạnh đáy là 20 dm, chiều cao là 3 4 .20 = 15 dm
Gọi độ dài cạnh đáy ban đầu là a
chiều cao ban đầu của tg là \(\dfrac{3}{4}a\)
chiều cao sau khi thay đổi là \(\dfrac{3}{4}a+3\)
độ dài đáy sau khi thay đổi là a-2
diện tích tg ban đầu của là \(\dfrac{\dfrac{3}{4}a^2}{2}\)
diện tích tg sau khi thay đổi \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)}{2}\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)}{2}-\dfrac{\dfrac{3}{4}a}{2}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\left(a-2\right)-\dfrac{3}{4}a=24\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}a=24\Leftrightarrow a=16\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{3}{4}a=12\)
Vậy tg có chiều cao là 16 dm, cạnh đáy là 12dm
** tg là tam giác, ĐỪNG hiểu thành tan
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈N*∈ℕ* , a > 3, dm)
Diện tích tam giác ban đầu là 1212ah (dm2)(dm2)
Vì chiều cao bằng 3434cạnh đáy nên ta có phương trình: h=34ah=34a
Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 (dm2)(dm2).
Nên ta có phương trình 12(h+3)(a−3)−12ah=1212h+3a−3−12ah=12
Ta có hệ phương trình:
{h=34a12(h+3)(a−3)−12ah=12⇔{h=34a−3h2+3a2=332⇔{a=44h=33h=34a12h+3a−3−12ah=12⇔h=34a−3h2+3a2=332⇔a=44h=33
(thỏa mãn)
Vậy chiều cao của tam giác bằng 33 dm, cạnh đáy tam giác bằng 44 dm
Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 12.44.33=726 dm2
❤