Question

[Vũ Nam Phong]

c=3/54+5/126+7/294 chia 5/24+1/104+5/234

Answer 1

[Nguyễn Công Trường]

Bước 1: Rút gọn các phân số

• 354=118\frac{3}{54} = \frac{1}{18}543​=181​ (vì 3÷3=1,54÷3=183 \div 3 = 1, 54 \div 3 = 183÷3=1,54÷3=18)
• 5126\frac{5}{126}1265​ giữ nguyên
• 7294=142\frac{7}{294} = \frac{1}{42}2947​=421​ (vì 7÷7=1,294÷7=427 \div 7 = 1, 294 \div 7 = 427÷7=1,294÷7=42)
• 524\frac{5}{24}245​ giữ nguyên
• 1104\frac{1}{104}1041​ giữ nguyên
• 5234\frac{5}{234}2345​ giữ nguyên

Bước 2: Quy đồng và tính tổng tử số

Tính tử số trên

Ta cần tính:

118+5126+142\frac{1}{18} + \frac{5}{126} + \frac{1}{42}181​+1265​+421​

Quy đồng mẫu số chung là 126:

118=7126,142=3126\frac{1}{18} = \frac{7}{126}, \quad \frac{1}{42} = \frac{3}{126}181​=1267​,421​=1263​ 7126+5126+3126=15126=542\frac{7}{126} + \frac{5}{126} + \frac{3}{126} = \frac{15}{126} = \frac{5}{42}1267​+1265​+1263​=12615​=425​

Tính mẫu số dưới

Ta cần tính:

524+1104+5234\frac{5}{24} + \frac{1}{104} + \frac{5}{234}245​+1041​+2345​

Quy đồng mẫu số chung là 1248:

524=2601248,1104=121248,5234=261248\frac{5}{24} = \frac{260}{1248}, \quad \frac{1}{104} = \frac{12}{1248}, \quad \frac{5}{234} = \frac{26}{1248}245​=1248260​,1041​=124812​,2345​=124826​ 2601248+121248+261248=2981248=149624\frac{260}{1248} + \frac{12}{1248} + \frac{26}{1248} = \frac{298}{1248} = \frac{149}{624}1248260​+124812​+124826​=1248298​=624149​

Bước 3: Chia phân số

542÷149624=542×624149=5×62442×149=31206258\frac{5}{42} \div \frac{149}{624} = \frac{5}{42} \times \frac{624}{149} = \frac{5 \times 624}{42 \times 149} = \frac{3120}{6258}425​÷624149​=425​×149624​=42×1495×624​=62583120​

Rút gọn:

31206258=5201043\frac{3120}{6258} = \frac{520}{1043}62583120​=1043520​

Do 520520520 và 104310431043 không có ước chung nào khác ngoài 1, đây là phân số tối giản.

Kết luận:

C=5201043C = \frac{520}{1043}C=1043520​