Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0
gọi số thứ nhất là a , số thứ hai là b
Ta có 1/2a =2/3 b(1)
a+b=116(2)
Từ (1)=> a= 4/3 b thay vào (2) ta được
4/3b+b=116
b=87=> a= 116-87= 29
Vậy..
Ta quy đồng 1/2 và 2/3 là 3/6 và 4/6
Vậy số thứ nhất 3 phần, số thứ hai 4 phần
Vẽ sơ đồ
Bài giải
Số thứ nhất là
(116 - 1 ):2 =
Số thứ hai là
(116 - 1 ):2 =
Gọi 3 số đó là x; y; z
Theo bài cho ta có: x + y + z = x.y.z
Không mất tính tổng quát , coi x < y < z
=> x + y + z < z + z+ z => xyz < 3z => xy < 3 (vì z > 0)
do x; y là số tự nhiên khác 0 nên xy = 1 hoặc xy = 2
+) xy = 1 => x = y = 1 => 2 + z = z (Vô lí ) => Loại
+) xy = 2 = 1.2 mà x < y nên x = 1 ; y = 2 => 1 + 2 +z = 2z => 3 = z
Vậy 3 số đó là 1;2;3
\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\)
Suy ra \(\frac{a}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
\(\frac{3a}{15}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
\(3a-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
Suy ra \((3a-2).b=30\). Suy ra 3a - 2 và b thuộc Ư\((30)\)
Vì a,b thuộc \(ℕ^∗\)
| 3a-2 | 3 | 10 | 5 | 6 | 1 | 30 | 2 | 15 |
| b | 10 | 3 | 6 | 5 | 30 | 1 | 15 | 2 |
| a | loại | 4 | loại | loại | 1 | loại | loại | loại |
Vậy
Gọi 2 số nguyên cần tìm là a; b, ta có:
a + b = ab
=> ab - a - b = 0
=> a(b - 1) - b + 1 = 1
=> a(b - 1) - (b - 1) = 1
=> (a - 1)(b - 1) = 1
=> a - 1 = b - 1 = 1 => a = b = 0
Vậy: a, b thuộc {(2;2); (0;0)}
Bạn cứ hoán đổi 4 số đó và đếm lại bao nhiêu số thì sẽ có bấy nhiêu số
Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:
Giải:
Vì tích của 34 số nguyên là 1 nên 34 số nguyên đó chỉ có thể gồm các số là 1, - 1.
Giả sử tổng của 34 số nguyên bằng 0. Khi đó, 34 số nguyên đó phải gồm các số là 1 và -1. Đồng thời số số nguyên là 1 bằng số số nguyên là -1.
Từ các lập luận trên ta có:
Trong 34 số nguyên cho trước số số nguyên bằng -1 là:
34 : 2 = 17
Khi đó, 34 số nguyên đã cho sẽ có 17 số là số nguyên âm. Mà tích của 17 số nguyên âm là một số âm, dẫn đến tích của 34 số nguyên đó là số âm. Vô lý vì tích của 34 số nguyên cho trước là 1. Vậy điều giả sử là sai.
Kết luận: tích của 34 số nguyên cho trước là 1 thì tổng của chúng không thể bằng 0 (điều phải chứng minh)
Bạn xem lại đề nhé, vì nếu lấy 17 số 1 và 17 số -1 thì \(1\cdot\left(-1\right)\cdot1\cdot\left(-1\right)\cdot\ldots\cdot1\cdot\left(-1\right)=1\) mà \(1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+\cdots+1+\left(-1\right)=0\)