Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{4}{2}+\frac{3}{2}=\frac{7}{2}\)
\(333.3=999\)
\(\frac{5}{2}\)
2/1 + 3/2 = 7/2
333 + 333 + 333 = 999
2/2 + 3/2 = 5/2
Mk k bn rùi , k mk nha m.n
Ta chứng minh \(P\ge\frac{25}{64}\). Thật vậy:
Đặt \(p=x+y+z=\frac{3}{2},q=ab+bc+ca,r=abc\)
Cần chứng minh:
Dễ thấy khi r giảm thì f(r) giảm. Mà theo Schur: -3/8 + (2*q)/3=-1/9*p^3 + 4/9*q*p <= r
Nên \(f\left(r\right)\ge f\left(\frac{2q}{3}-\frac{3}{8}\right)=\frac{\left(4q-3\right)\left(q-6\right)}{9}\ge0\)
Done.
Bunyakovski hả?
Có: \(\left(x^3+y^3+z^3\right)\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}=\frac{2\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)
Cần chứng minh: \(\frac{2\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}+x^2y^2z^2\ge\frac{25}{64}\)
Or \(\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}+\left(x^2y^2z^2+\frac{1}{64}\right)\ge\frac{13}{32}\)
Or: \(\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}+\frac{1}{4}xyz\ge\frac{13}{32}=\frac{13}{108}\left(x+y+z\right)^3\)(*)
(1)
Điều thú vị là BĐT (*) đúng với mọi x,y,z thuộc R thỏa mãn x + y + z \(\ge0\) (nhờ đẳng thức (1) ).
Mà điều này luôn đúng do điều kiện...
54/12:64/12=27/32
56/45x54/51=112/85
56/20+58/21=584/105
21/78-12/78=3/26
12/3 x Y = 12/1
Y = 12/1 : 12/3
Y = 3
a) \(\frac{3}{5}\times y+\frac{1}{2}:\frac{5}{3}-\frac{5}{4}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}\times y+\frac{3}{10}-\frac{5}{4}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}\times y+\left(-\frac{19}{20}\right)=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}\times y=\frac{67}{60}\)
\(\Rightarrow y=\frac{67}{36}\)
b) \(\frac{4}{5}:y+\frac{1}{4}\times\frac{1}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}:y+\frac{1}{24}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}:y+\left(-\frac{11}{24}\right)=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}:y=\frac{5}{6}+\frac{11}{24}=\frac{31}{24}\)
\(\Rightarrow y=\frac{4}{5}:\frac{31}{24}=\frac{96}{155}\)
c) \(\frac{3}{5}\times y-\frac{4}{5}:3+\frac{1}{12}=\frac{3}{2}+\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}\times y-\frac{4}{15}+\frac{1}{12}=\frac{17}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}\times y-\frac{4}{15}=\frac{97}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}\times y=\frac{113}{60}\)
\(\Rightarrow y=\frac{113}{36}\)
18/27=2/3(ta thấy:27:3=9 ,vậy ở tử số ta có:2x9=18)
35/49=10/14
216 x y + y = 3689
216 x y + y x 1 = 3689
y x (216 + 1) = 3689
y x 217 = 3689
y = 3689 : 217
y = 17
\(216\cdot y+y=3689\\ y\cdot\left(216+1\right)=3689\\ y\cdot217=3689\\ y=3689:217=17\)