K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2017

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau

⇒ Hình bình hành có cạnh đáy a và chiều cao h là:

S = Giải bài tập Toán 8 | Giải toán lớp 8h(a + a) = Giải bài tập Toán 8 | Giải toán lớp 8 h.2a = a.h

a: Ta có; \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=CD

nên AE=EB=DF=FC

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

b: Xét tứ giác EFCB có

EB//CF

EB=CF

Do đó: EFCB là hình bình hành

c: Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

d: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Ta có: DEBF là hình bình hành

=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của DB

nên O là trung điểm của EF

10 tháng 6 2016

Xét tam giác ADB có : M là trung điểm của AB(gt) 

                                       N là trung điểm của AD(gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ADB ( đ/n) 

=> MN//DB và MN =1/2 DB ( t/c) 

Xét tam giác AMN và tam giác ABD có : MN // BD ( cmt)

tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABD ( hq đ/y ta lét)   => SAMN/SABD=(1/2)^2=1/4   (1)

Xét tam giác ABD và tam giác CDBcó 

AB=CD( ABCD là hbh ) 

góc A = góc C (nt)

AD=cb(nt)

=> tam giác ABD = tam giác CDB (cgc)

=> tam giác ABD đồng dạng tam giác CDB(t/c)   

=> tam giác ABD=1/2 HBh ABCD(2)

Từ 1 2 => SAMN/SABCD=1/8

 

 

 

6 tháng 2 2022

Vẽ AH⊥BC⊥BC cắt MN tại H'

Ta có : AH'=HH'=12AH12AH(vì MN là trung điểm => AH′=12AHAH′=12AH)

Lại có:

SABC=12.AH.BC=60cm2SABC=12.AH.BC=60cm2 và SAMN=12AH′.MNSAMN=12AH′.MN.Mà

MN là đường trung bình của tam giác ABC=>MN=12BCMN=12BC

=>SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)SAMN=12.12AH.12BC=14(12AH.BC)=12.60=15(cm2)

Vậy SAMN=15cm2

Tui chịu

B A C D F E I K M

K có đủ giữ liệu

Mới chả có góc nào thì tính kiểu j

Nếu ai k sai thì phải giải cho tui xem đóa

28 tháng 7 2019

Câu hỏi của Hoàng Ngọc Huyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ban tham khao nha !

13 tháng 8
Lời giải: a) Chứng minh AE = DG
  • Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:
    • AB // DC
    • AB = DC
  • Vì E là trung điểm của AB, ta có: \(A E = \frac{1}{2} A B\)
  • Vì G là trung điểm của CD, ta có: \(D G = \frac{1}{2} D C\)
  • Do AB = DC, nên \(\frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} D C\).
  • Suy ra, \(A E = D G\).
b) Chứng minh tứ giác AEGD là hình bình hành Để chứng minh tứ giác AEGD là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các dấu hiệu nhận biết hình bình hành sau:
  • Tứ giác có các cạnh đối song song.
  • Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
  • Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Xét tứ giác AEGD:
  • Ta đã có \(A E = D G\) (chứng minh ở câu a).
  • Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC, suy ra AE // DG (vì E thuộc AB và G thuộc DC).
Tứ giác AEGD có hai cạnh đối AE và DG song song và bằng nhau, do đó AEGD là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AECG là hình bình hành Để chứng minh tứ giác AECG là hình bình hành, ta cũng có thể sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Xét tứ giác AECG:
  • Vì E là trung điểm của AB, ta có: \(A E = \frac{1}{2} A B\).
  • Vì G là trung điểm của CD, ta có: \(C G = \frac{1}{2} C D\).
  • Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD.
  • Từ đó suy ra, \(\frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} C D\), tức là \(A E = C G\).
  • Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC, suy ra AE // CG (vì E thuộc AB và G thuộc CD).
Tứ giác AECG có hai cạnh đối AE và CG song song và bằng nhau, do đó AECG là hình bình hành.


Ta giải lần lượt như sau:

Giả thiết: ABCD là hình bình hành, E là trung điểm AB, G là trung điểm CD.


a) Chứng minh \(A E = D G\)

  • Vì E là trung điểm AB ⇒ \(A E = \frac{1}{2} A B\)
  • G là trung điểm CD ⇒ \(D G = \frac{1}{2} C D\)
  • Trong hình bình hành: \(A B = C D\)
    \(A E = D G\) (đpcm).

b) Chứng minh tứ giác AEGD là hình bình hành

  • \(A E \parallel D G\)\(A E\) cùng phương với AB, còn AB ∥ DC ⇒ AE ∥ DG.
  • \(A E = D G\) (chứng minh ở câu a).
  • Trong tứ giác, nếu một cặp cạnh đối song song và bằng nhau ⇒ tứ giác đó là hình bình hành.
    ⇒ AEGD là hình bình hành (đpcm).

c) Chứng minh tứ giác AECG là hình bình hành

  • Xét AC và EG:
    • Trong hình bình hành ABCD, AC và BD cắt nhau tại trung điểm O ⇒ O là trung điểm AC.
    • E và G lần lượt là trung điểm AB, CD ⇒ EG nối trung điểm AB và CD ⇒ EG ∥ AC và EG = AC.
  • Vậy AC ∥ EG và AC = EG ⇒ AECG là hình bình hành (đpcm).

Nếu bạn muốn mình có thể vẽ hình minh họa để nhìn rõ các điểm E và G, bạn sẽ thấy các quan hệ song song và bằng nhau rất trực quan.
Bạn có muốn mình vẽ không?

Is this helpful so far? Hỏi ChatGPT