Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^
ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^
mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
nên ˆBAM=ˆAMB
a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=180^0-\hat{BAC}\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)
Xét ΔBIC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-\left(90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\right)=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)
Vì BI và BK lần lượt là phân giác trong và ngoài tại đỉnh B của ΔABC nên BI⊥BK
Vì CI và CK lần lượt là phân giác trong và ngoài tại đỉnh C của ΔABC
nên CI⊥CK
Xét tứ giác BICK có \(\hat{BIC}+\hat{BKC}+\hat{IBK}+\hat{ICK}=360^0\)
=>\(\hat{BIC}+\hat{BKC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\hat{BKC}=180^0-90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)
b: ΔDBK vuông tại B
=>\(\hat{BKD}+\hat{BDK}=90^0\)
=>\(90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{BDK}=90^0\)
=>\(\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
ai tk mình mình tk lại cho!!!
Kẻ KH\(\perp\)AB tại H, KI\(\perp\)BC tại I, KM\(\perp\)AC tại M
Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{HBK}=\widehat{IBK}\)
Do đó: ΔBHK=ΔBIK
=>KH=KI
Xét ΔCIK vuông tại I và ΔCMK vuông tại M có
CK chung
\(\widehat{ICK}=\widehat{MCK}\)
Do đó ΔCIK=ΔCMK
=>KI=KM
mà KH=KI
nên KH=KM
Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAMK vuông tại M có
AK chung
KH=KM
Do đó: ΔAHK=ΔAMK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{MAK}\)
=>\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAC
Vì điểm 𝐾 K là giao điểm của phân giác của ∠ 𝐵 ∠B và ∠ 𝐶 ∠C, theo định lý phân giác góc, 𝐴 𝐾 AK chính là phân giác của góc ∠ 𝐵 𝐴 𝐶 ∠BAC. Do đó, ta đã chứng minh được rằng 𝐴 𝐾 AK là phân giác của góc ∠ 𝐵 𝐴 𝐶 ∠BAC trong tam giác Δ 𝐴 𝐵 𝐶 ΔABC.