Question

[Nguyễn Đức Thành]

Tất cả các số nguyên x x thỏa mãn x 15 = 21 , 6 x 15 x ​ = x 21,6 ​ là

Answer 1

[Nguyễn Lê Anh Đức]

Bước 1: Giải phương trình 𝑥 ⋅ 15 = 21 x⋅15=21 Phương trình đầu tiên là: 𝑥 ⋅ 15 = 21 x⋅15=21 Chia cả hai vế cho 15: 𝑥 = 21 15 = 7 5 . x= 15 21 = 5 7 . Do đó, 𝑥 = 7 5 x= 5 7 , nhưng 7 5 5 7 không phải là số nguyên, vậy không có số nguyên nào thỏa mãn phương trình này. Bước 2: Giải phương trình 6 ⋅ 𝑥 ⋅ 15 = 𝑥 ⋅ 21 , 6 6⋅x⋅15=x⋅21,6 Ta tiếp tục với phương trình thứ hai: 6 ⋅ 𝑥 ⋅ 15 = 𝑥 ⋅ 21 , 6. 6⋅x⋅15=x⋅21,6. Rút gọn cả hai vế: 90 ⋅ 𝑥 = 21 , 6 ⋅ 𝑥 . 90⋅x=21,6⋅x. Nếu 𝑥 ≠ 0 x  =0, ta có thể chia cả hai vế cho 𝑥 x: 90 = 21 , 6. 90=21,6. Điều này là sai, vì 90 không bằng 21,6. Do đó, phương trình này chỉ thỏa mãn khi 𝑥 = 0 x=0. Kết luận: Do không có giá trị nào của 𝑥 x thỏa mãn phương trình đầu tiên và phương trình thứ hai chỉ thỏa mãn với 𝑥 = 0 x=0, kết quả là không có số nguyên nào thỏa mãn cả hai phương trình.