TL
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2018
\(\left(ax^2+bx+c\right)\left(x+1\right)=ax^3+\left(a+b\right)x^2+\left(b+c\right)x+c\)
đồng nhất đa thức trên với đa thức đã cho ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\a+b=8\\b+c=19\\c=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=7\\c=12\end{matrix}\right.\)
3 phần kia làm tương tự
18 tháng 10 2022
b: \(\left(ax^2+bx+c\right)\left(x+3\right)\)
\(=ax^3+3ax^2+bx^2+3bx+cx+3c\)
\(=ax^3+x^2\left(3a+b\right)+x\left(3b+c\right)+3c\)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3c=0\\3b+c=-3\\3a+b=2\\a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\b=-1\\a=1\end{matrix}\right.\)
c: \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)\)
\(=a\cdot x^3+bx^2+ac\cdot x^2+bc\cdot x+2a\cdot x+2b\)
\(=a\cdot x^3+x^2\left(b+ac\right)+x\left(bc+2a\right)+2b\)
Theo đề, ta có: 2b=-2; bc+2a=0; b+ac=1; a=1
=>b=-1; a=1; c=2
d: \(\left(x^2+cx+1\right)\left(ax+b\right)\)
\(=a\cdot x^3+bx^2+ac\cdot x^2+bc\cdot x+a\cdot x+b\)
\(=a\cdot x^3+x^2\left(b+ac\right)+x\left(bc+a\right)+b\)
Theo đề, ta có:
b=2; bc+a=-3; b+ac=0; a=1
=>b=2; a=1; bc=-3-a=-3-1=-4
=>b=2; a=1; 2c=-4
=>b=2; a=1; c=-2
26 tháng 9 2019
1 ) \(B=x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)
\(B=x^2\left(x^2-2x+3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)
\(B=x^2\left[\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+1\right]\)
\(B=x^2\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+1\right]\)
\(B=x^2\left(x+\frac{1}{x}-1\right)^2\)
\(B=\left[x\left(x+\frac{1}{x}-1\right)\right]^2\)
\(B=\left(x^2-x+1\right)^2\)
Xét \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left(x^2-x+1\right)^2\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
26 tháng 9 2019
2 ) \(A=ax^2+bx+c\)
\(A=a\left(x^2+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}\right)\)
\(A=a\left(x^2+2.x.\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}-\frac{b^2}{4a^2}\right)\)
\(A=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ac-b^2}{4a^2}\right]\)
\(A=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ac-b^2}{4a}\ge\frac{4ac-b^2}{4a}\forall x;a;b;c\)
Dấu : = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{b}{2a}\)
Chúc bạn học tốt !!!
TN
30 tháng 9 2017
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b+10-50=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-25-50=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=4\left(2a+b\right)=40\\f\left(-5\right)=-25\left(5a-b\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=1\\f\left(-5\right)=5a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{7}\\b=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
31 tháng 8 2022
a: \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)\)
\(=ax^3+bx^2+ac\cdot x^2+bc\cdot x+2ax+2b\)
\(=ax^3+x^2\left(b+ac\right)+x\left(bc+2a\right)+2b\)
Theo đề, ta có: a=1; 2b=-2; b+ac=1 và bc+2a=0
=>a=1; b=-1; c-1=1; bc+2a=0
=>a=1; b=-1; c=2
b: \(\left(x^2-x+1\right)\left(ax^2+bx+c\right)\)
\(=ax^4+bx^3+cx^2-ax^3-bx^2-cx+ax^2+bx+c\)
\(=ax^4+x^3\left(b-a\right)+x^2\left(c-b+a\right)+x\left(-c+b\right)+c\)
Theo đề, ta có:
a=2; b-a=-1; c-b+a=2; -c+b=0; c=1
=>a=2; b=-1+a=-1+2=1; c=1
NT
17 tháng 7 2018
Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1
SN
9 tháng 8 2017
a) Áp dụng định lí Be- du ta có: f(a) = r
=> \(\left\{{}\begin{matrix}r=f\left(2\right)\\r=f\left(-2\right)\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}16+2a+b=0\\16-2a+b=0\end{matrix}\right.\)
Trừ vế theo vế : 4a = 0 => a = 0 => b = -16
b) Áp dụng định lí Be- du ta có: f(a) = r
=> \(\left\{{}\begin{matrix}r=f\left(1\right)\\r=f\left(-1\right)\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-1+1=0\\-a-b+1-1=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\-a-b=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)
c) Lm giống ở dưới vì câu này khó áp dụng định lí Be - du
Retesedtfynjnh ewestbj+egygyjk regfg=
@Đinh Mai Bảo Khánh, bạn không được trả lời linh tinh nhé!