Question

[Phạm Trâm Anh]

Tìm số nguyên x,y biết:

a)(x+1)(y-2)=6

b)x(y+3)=6

Answer 1

[Thanh Nguyễn]

Ta có (x+1) (y-2) = 6 = 2 . 3 = 3 . 2 = 1 . 6 = 6 . 1

Ta có bảng sau : x+1 2 3 1 6 x 1 2 0 5 y-2 3 2 6 1 y 5 4 8 3 Vậy (x ; y) ∈ ∈ {(1 ; 5) ; (2 ; 4) ; (0 ; 8) ; (5 ; 3)}

Answer 2

[Phương Lương Bảo]

a) (x + 1)(y − 2) = 6

Vì x,y ∈ Z nên (x + 1) ∈ Z và (y − 2) ∈ Z

Do đó: (x + 1) ∈ Ư(6)

(y − 2) ∈ Ư(6) = {−6 ; −3 ; −2 ; −1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}

Lập bảng giá trị:

x+1	−6	−3	−2	−1	1	2	3	6
x	−7	−4	−3	−2	0	1	2	5
y-2	−1	−2	−3	−6	6	3	2	1
y	1	0	−1	−4	8	5	4	3

Vậy (x;y) ∈ {(−7;1) ; (−4;0) ; (−3;−1) ; (−2;−4) ; (0;8) ; (1;5) ; (2;4) ; (5;3)}

b) x(y + 3) = 6

Vì x,y ∈ Z nên x ∈ Z và (y + 3) ∈ Z

Do đó: x ∈ Ư(6)

(y + 3) ∈ Ư(6) = {−6 ; −3 ; −2 ; −1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}

Lập bảng giá trị:

y+3	−6	−3	−2	−1	1	2	3	6
y	−9	−6	−5	−4	−2	−1	0	3
x	−1	−2	−3	−6	6	3	2	1

Vậy (x;y) ∈ {(−1;−9) ; (−2;−6) ; (−3;−5) ; (−6;−4) ; (6;−2) ; (3;−1) ; (2;0) ; (1;3)}