K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1

Gọi G là giao của AC với DM

Xét △BCD có

MB=MC (gt); OB=OD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mối đường)

=> G là trọng tâm của △BCD

\(\rArr\frac{CG}{OC}=\frac23\)\(OC=\frac{AC}{2}\rArr\frac{CG}{OC}=\frac{CG}{\frac{AC}{2}}=\frac{2CG}{AC}=\frac23\rArr\frac{CG}{AC}=\frac13\rArr\frac{CG}{GA}=\frac12\)

Xét △SAC có

\(\frac{CG}{GA}=\frac12\left(\operatorname{cm}t\right)\)

\(NS=2NC\rArr\frac{NC}{NS}=\frac12\)

\(\rArr\frac{CG}{GA}=\frac{NC}{NS}\) => SA//NG (Talet đảo)

Mà NG∈(DMN) => SA//(DMN)

NV
3 tháng 1 2024

\(SM=MA=SA-SM\Rightarrow SM=\dfrac{1}{2}SA\)

Do IM song song SO, áp dụng định lý Talet trong tam giác SAO:

\(\dfrac{IO}{OA}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{1}{2}\)

Do NK song song SO, áp dụng định lý Talet cho tam giác SCO:

\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{1}{3}\)

Mà ABCD là hình bình hành nên \(OA=OC\)

\(\Rightarrow\dfrac{OI}{OK}=\dfrac{3}{2}\)

NV
25 tháng 12 2020

Xét tam giác SAC, ta có M là trung điểm SA, O là trung điểm AC

\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình tam giác SAC

\(\Rightarrow OM//SC\)

Mà \(O\in BD\Rightarrow OM\in\left(MBD\right)\)

\(\Rightarrow SC//\left(MBD\right)\)

Khi nhìn thấy dữ kiện tỉ lệ đoạn thẳng và yêu cầu song song thì ta nên nghĩ đến định lý Talet đảo hoặc đường trung bình (chúng sẽ dẫn tới việc chứng minh được các đoạn thẳng song song)

3 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) (P) // BC nên (P) sẽ cắt (SBC) theo giao tuyến B'C' song song với BC.

Tương tự, (P) cắt (SAD) theo giao tuyến MN song song với AD.

Khi M trùng với trung điểm A' của cạnh SA thì thiết diện MB'C'N' là hình bình hành.

b) Với M không trùng với A':

Gọi I ∈ B′M ∩ C′N. Ta có:

I ∈ B′M ⊂ (SAB), tương tự I′ ∈ C′N ⊂ (SCD)

Như vậy I ∈ Δ = (SAB) ∩ (SCD).

NV
7 tháng 1 2021

Trong mp (SAD), qua M kẻ đường thẳng song song AD cắt SA tại P

Trong mp (ABCD), qua N kẻ đường thẳng song song AD cắt AB tại Q

\(\Rightarrow PQ\in\left(\alpha\right)\)

Gọi E là giao điểm của AC và NQ

Trong mp (SAC), nối PE cắt SO tại K

\(\Rightarrow K=SO\cap\left(\alpha\right)\)

25 tháng 5 2017

Mặt phẳng (P) qua A song song với BD nên (P) sẽ cắt (ABCD) theo giao tuyến d đi qua A và song song với BD. A và BD cố định nên d cố đinh

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023

a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) mà AB // CD

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD nên Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

b) Gọi E là trung điểm của AB

G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)

N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)

Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)