Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt B = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+....+\frac{1}{8.9.10}\)
=> 2B = \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+....+\frac{2}{8.9.10}\)
=> 2B = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
=> 2B = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\)
2B = \(\frac{22}{45}\)
B = \(\frac{22}{45}:2\)
=> B = \(\frac{11}{45}\)
Ta có : \(\frac{11}{45}.x=\frac{22}{45}\)
=> x = \(\frac{22}{45}:\frac{11}{45}\)
=> x = \(\frac{2}{1}\)
Ở sbt 6 tập mấy ko nhớ có bài tương tự trong ngoặc, mở phần lời giải ra để tính trong ngoặc nha
Đặt A=11.2.3+12.3.4+....+18.9.10A=11.2.3+12.3.4+....+18.9.10
2A=21.2.3+22.3.4+....+28.9.102A=21.2.3+22.3.4+....+28.9.10
=3−11.2.3+4−22.3.4+...+10−88.9.10=3−11.2.3+4−22.3.4+...+10−88.9.10
=11.2−12.3+12.3−13.4+...+18.9−19.10=11.2−12.3+12.3−13.4+...+18.9−19.10
=11.2−19.10=2245=11.2−19.10=2245
A=1145A=1145
Ax=1145x=2245Ax=1145x=2245
x=2245:1145=2
Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$
$A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}$
$2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}$
$=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+....+\frac{20-18}{18.19.20}$
$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}$
$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}=\frac{189}{380}$
$\Rightarrow A=\frac{189}{760}$
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{22}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+..+\frac{2}{8.9.10}\right).x=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{44}{45}\Leftrightarrow\frac{22}{45}.x=\frac{44}{45}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2
Cô hướng dẫn nhé
a. 52x-3=5.52=53. Vậy 2x - 3 = 3.
b. \(\frac{30\left(x-5\right)-20x}{100}=5\Rightarrow\frac{10x-150}{100}=5\)
c. Theo công thức tính tổng \(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=aaa\Rightarrow x\left(x+1\right)=2a.111\)
Do 111 là số nguyên tố mà a<=9 nên ko tìm được x.
d. Em có thể xem trong bài giảng Tính tổng có quy luật của cô nhé.
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\right)x=\frac{22}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{8.9.10}\right)x=\frac{22}{45}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{44}{45}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{44}{45}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)x=\frac{44}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{22}{45}.x=\frac{44}{45}\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
Ta có: \(\left|x+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{18\cdot19\cdot20}\right|=19x\)
=>19x>=0
=>x>=0
Phương trình sẽ trở thành:
\(x+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+x+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+x+\dfrac{1}{18\cdot19\cdot20}=19x\)
=>\(19x=18x+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{18\cdot19\cdot20}\)
=>\(19x-18x=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{18\cdot19}-\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{19\cdot20}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{380}\right)=\dfrac{189}{760}\)