Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
\(\dfrac{8x^3y^2-6x^2y^3}{-2xy}=\dfrac{8x^3y^2}{-2xy}+\dfrac{6x^2y^3}{2xy}=-4x^2y+3xy^2\)
⇒ Chọn A.
a) x^2 - 2xy + y^2 - z^2
b) x^8 + x^4 + 1
c) x^4 + 4^2
d) 4x^4 + 81
e) x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128
a: \(=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
b: \(=x^8+2x^4+1-x^4\)
\(=\left(x^4+1\right)^2-x^4\)
\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
d: \(=4x^4+81+36x^2-36x^2\)
\(=\left(2x^2+9\right)^2-36x^2\)
\(=\left(2x^2-6x+9\right)\left(2x^2+6x+9\right)\)
e: \(=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)
\(=\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+128\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)
a) Ta có: \(\left(3-xy^2\right)^2-\left(2+xy^2\right)^2\)
\(=\left[\left(3-xy^2\right)-\left(2+xy^2\right)\right]\cdot\left[\left(3-xy^2\right)+\left(2+xy^2\right)\right]\)
\(=\left(3-xy^2-2-xy^2\right)\cdot\left(3-xy^2+2+xy^2\right)\)
\(=5\cdot\left(1-2xy^2\right)\)
\(=5-10xy^2\)
b) Ta có: \(9x^2-\left(3x-4\right)^2\)
\(=\left[3x-\left(3x-4\right)\right]\left[3x+\left(3x-4\right)\right]\)
\(=\left(3x-3x+4\right)\cdot\left(3x+3x-4\right)\)
\(=4\cdot\left(6x-4\right)\)
\(=24x-16\)
c) Ta có: \(\left(a-b^2\right)\left(a+b^2\right)\)
\(=a^2-b^4\)
d) Ta có: \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)
\(=\left(a^2+2a\right)^2-9\)
\(=a^4+4a^3+4a^2-9\)
e) Ta có: \(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)\)
\(=x^2+xy-6x-yx-y^2+6y+6x+6y-36\)
\(=x^2-y^2+12y-36\)
f) Ta có: \(\left(y+2z-3\right)\left(y-2z-3\right)\)
\(=\left(y-3\right)^2-\left(2z\right)^2\)
\(=y^2-6y+9-4z^2\)
g) Ta có: \(\left(2y-5\right)\left(4y^2+10y+25\right)\)
\(=\left(2y\right)^3-5^3\)
\(=8y^3-125\)
h) Ta có: \(\left(3y+4\right)\left(9y^2-12y+16\right)\)
\(=\left(3y\right)^3+4^3\)
\(=27y^3+64\)
i) Ta có: \(\left(x-3\right)^3+\left(2-x\right)^3\)
\(=\left(x-3\right)^3-\left(x-2\right)^3\)
\(=x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)\)
\(=x^3-9x^2+27x-27-x^3+6x^2-12x+8\)
\(=-3x^2+15x-19\)
j) Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\cdot\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)
\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2y\cdot\left(3x^2+y^2\right)\)
\(=6x^2y+2y^3\)
Bài 2 :
Câu a : \(y\left(y^3+y^2-y-2\right)-\left(y^2-2\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^4+y^3-y^2-2y-y^4-y^3-y^2+2y^2+2y+2\)
\(=2\) \(\Rightarrow\) ko phụ thuộc vào biến .
Câu b : \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
\(=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+27-8x^3+2\)
\(=29\Rightarrow\) ko thuộc vào biến
Câu c : \(3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)\)
\(=3x^2+15x-3x^2+3x-18x+18\)
\(=18\) \(\Rightarrow\) ko thuộc vào biến
Câu d : \(\left(2x+6\right)\left(4x^2-12x+36\right)-8x^3+5\)
\(=8x^3-24x^2+72x+24x^2-72x+216-8x^3+5\)
\(=221\) \(\Rightarrow\) không thuộc vào biến
câu 1) a) \(\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3\)
b) \(y\left(y^3+y^2-3y-2\right)+\left(y^2-2\right)\left(y^2+y-1\right)\)
\(=y^4+y^3-3y^2-2y+y^4+y^3-y^2-2y^2-2y+2\)
\(=2y^4+2y^3-6y^2-4y+2=2y\left(y^3+y^2-3y-2\right)+2\)
\(=2y\left(y+2\right)\left(y^2-y-1\right)+2=2\left(y^2+2y\right)\left(y^2-y-1\right)+2\)
\(=2\left(y^2+2y\right)\left(y^2-y-1+1\right)=2\left(y^2+2y\right)\left(y^2-y\right)\)
c) \(6x^2-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=6x^2-\left(6x^2-4x+15x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x^2+4x-15x+10=-11x+10\)
d) \(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+4\right)\left(3-2x\right)\)
\(\)\(=6x^2+2x-3x-1+9x-6x^2+12-8x=11\)
e) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)\)
\(=21x-15x^2-35+25x-\left(10x-15x^2+4-6x\right)\)
\(21x-15x^2-35+25x-10x+15x^2-4+6x=42x-39\)
Câu 1:
Biểu thức x² + 2xy không thể được viết gọn thành bất kỳ đáp án nào trong các đáp án đã cho. Không có công thức rút gọn nào cho biểu thức này. Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn A, B, C, D.
Câu 2:
Vì DE // BC, theo định lý Thales, ta có:
AD/DB = AE/EC
Thay các giá trị đã cho:
3/6 = 4/EC
Giải phương trình trên:
EC = (6 * 4) / 3 = 8
Vậy độ dài EC bằng 8. Đáp án đúng là D. 8