Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tam giác ABC vuông tại C (gt)
=> góc ACB = 90 (đn)
có ME _|_ AC (gt) => góc MEC = 90 (đn)
MF _|_ BC (gt) => góc MFC = 90 (đn)
xét tứ giác EMFC
=> EMFC là hình chữ nhật (dấu hiệu)
=> CM = EF (tính chất)
b, M là trung điểm của AB (Gt)
=> CM là trung tuyến (đn/)
tam giác ABC vuông tại C (Gt)
=> CM = AM = AB/2 (đl)
xét tam giác AME và tam giác CME có : EM chung
góc MEA = góc MEC = 90
=> tam giác AME = tam giác CME (ch-cgv)
=> AE = EC (đn)
E thuộc AC
=> E là trung điểm của AC (đn)
c, có ME _|_ AC
=> MD _|_ AC ; xét tứ giác ADCM
=> ADCM là hình thoi (dấu hiệu)
a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90
=> BEMF là hình chữ nhật (dh)
b, MF _|_ BA
BC _|_ AB
=> MF // BC
M là trung điểm của AC (gt)
=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)
=> F là trung điểm của AB
F Là trung điểm của MN
=> BMAN là hình bình hành (dh)
MN _|_ AB
=> BMAN là hình thoi (dh)
c,
S BEMF = 6X10= 60
ht
a, Dễ CM AEOF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
=>AO=EF
Mà AO=OC=AC/2 (O là tr.điểm AC do ABCD là hình chữ nhật)
=>EF=AC/2=12/2=6cm
b) CM \(\Delta AHO=\Delta CKO\left(ch-gn\right)\) => AH=KC
Mà AH//KC (cùng vuông góc với BD)
=>AHCK là hình bình hành => AK//HC
c, Có OA=OB=OC=OD (do ABCD là hình chữ nhật)
tam giác OAD cân có OE là đg cao nên cũng là trung tuyến => F là tr.điểm AD
Xét tam giác AHD vuông ở H có F là tr.điểm AD nên HF là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => HF=AF (=1/2AH)
Mà AF=OE (AEOF là hình chữ nhật)
=>HF=OE
Dễ CM EF là đg trung bình của tam giác ABD => EF//BD hay EF//OH=>EFHO là hình thang,mà HF=OE
=>EFHO là hình thang cân
a) Ta có: ABCD là hình vuông
nên DB là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)
hay \(\widehat{FDM}=45^0\)
Xét ΔMFD vuông tại F có \(\widehat{FDM}=45^0\)(cmt)
nên ΔMFD vuông cân tại F
Suy ra: FM=FD(1)
Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\widehat{AFM}=90^0\)
\(\widehat{AEM}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AE=MF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=DF
Xét ΔAED vuông tại A và ΔDFC vuông tại F có
AE=DF
AD=DC
Do đó: ΔAED=ΔDFC
Suy ra: DE=CF
a, AEMF là hình chữ nhật nên AE=FM
ΔDFM vuông cân tại F suy ra FM=DF
⇒AE=DFsuy ra ΔADE=ΔDCF
⇒DE=CF
b, Tương tự câu a, dễ thấy AF=BE
⇒ΔABF=ΔBCE
⇒ABF^=BCE^ nên BF vuông góc CE
Gọi H là giao điểm của BFvà DE
⇒H là trực tâm của tam giác CEF
Gọi N là giao điểm của BCvà MF
CN=DF=AEvà MN=EM=AF
ΔAEF=ΔCMN
⇒ˆAEF=ˆMCN
⇒CM⊥EF
A B C D M H K N O
Gọi N là trung điểm của CD.
Xét \(\Delta\)ABD: M là trung điểm AB; MH // AD; H thuộc BD => H là trung điểm BD
Ta có: OH vuông góc với MH tại H. Mà MH // AD nên OH vuông góc AD
Xét \(\Delta\)ABC: M là trung điểm AB; MK // BC; K thuộc AC => K là trung điểm AC
Lại có: OK vuông góc MK tại K; MK // BC => OK vuông góc BC
Xét \(\Delta\)BDC: H là trung điểm BD; N là trung điểm CD => HN là đường trung bình \(\Delta\)BDC
=> HN // BC. Mà OK vuông góc BC (cmt) => OK vuông góc HN.
Xét \(\Delta\)ADC: K là trung điểm AC; N là trung điểm CD => KN là đường trung bình \(\Delta\)ADC
=> KN // AD. Mà OH vuông góc AD (cmt) => OH vuôn góc KN
Xét \(\Delta\)HNK: OK vuông góc HN; OH vuông góc KN (cmt) => O là trực tâm của \(\Delta\)HNK
=> NO vuông góc KH. Mà HK // DC (Dễ chứng minh) => NO vuông góc DC
Xét \(\Delta\)DOC: ON vuông góc DC (cmt); N là trung điểm DC => \(\Delta\)DOC cân tại O
=> OD = OC => O cách đều 2 điểm C và D (đpcm).
giúp pls
oki nhưng bn tick cho mik nhé