Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 10^6 ‐ 5^7 = 2^6. 5^6 ‐ 5^7
= 5^6 . ﴾2^6 ‐ 5﴿
= 5^6 . ﴾64 ‐ 5﴿
= 5^6 . 59 chia hết cho 59
Vậy 10^6 ‐ 5^7 chia hết cho 59
CMR : 106 - 57\(⋮\)59
Ta có :
106 - 57 = 26 . 56 - 57
= 56 . ( 26 - 5 )
= 56 . ( 64 - 5 )
= 56 . 59
Vì 56 . 59 có số cuối là 59
Nên 106 - 57 \(⋮\)59
10^6 - 5^7 = 5^6 . 2^6 - 5^6. 5 = 5^6 . ( 2^6- 5 ) = 5^6 . 59
mà 5^6. 59 chia hết cho 59 => 10^6 - 5^7 chia hết cho 59
( ĐPCM)
+) câu này mk sữa đề chút nha (nếu là \(10^9+10^8+10^7\) thì không chứng minh đc)
ta có : \(A=10^9+10^8+10^7+...+10+1\)
\(=\left(10^9+10^8\right)+\left(10^7+10^6\right)+...+\left(10+1\right)\)
\(=10^8\left(10+1\right)+10^6\left(10+1\right)+...+\left(10+1\right)\)
\(=11\left(10^8+10^6+...+1\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\) \(A\) chia hết cho \(11\) (đpcm)
+) ta có \(10^6-5^7=2^6.5^6-5^7=5^6\left(2^6-5\right)=5^6.59⋮59\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
+) ta có : \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮45\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
a) 55-54+53=53.(52-51+50)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7 chia hết cho 7
=>ĐPCM
b) 76+75-74=74.(72+71-70)=74.(49+7-1)=74.55=74.5.11 chia hết cho 11
=>ĐPCM
c) 109+108+107=107.(102+101+100)=(5.2)7.(100+10+1)=57.27.111=57.26.2.111
=57.26.222 chia hết cho 222
=>ĐPCM
d) 106-57=(2.5)6-5.56=26.56-5.56=(26-5).56=(64-5).56=59.56 chia hết cho 59
=>ĐPCM
\(5^5-5^4+5^3=5^2.5^3-5.5^3+1.5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)
Chia hết cho 7
=> dpcm
Các câu còn lại tương tự
\(10^6-5^7\)=\(\left(2\cdot5\right)^6-5^7\)
=\(2^6\cdot5^6-5^7\)
=\(5^6\left(2^6-5\right)\)
=\(5^6\cdot59\)
Vì 59 chia hết cho 59 => 5^6 x 59 chia hết cho 59
=> 10^6 - 5^7 chia hết cho 59
a)A=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 15
=>(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=>2.(1+2+2^2+2^3)+...+2^57+(1+2+2^2+2^3)
=>2.15+...+2^57.15
Vì 15 chia hết choo 15
=>a chia hết cho 15
b)B=1+5+5^2+5^3+...+5^56+5^59+5^98 chia hết cho 31
=>(1+5+5^2)+...+5^56.(1+5+5^2)
=>31+....+5^56.3vi2 31 chia hết cho 31
=>B chia hết cho 31
(2.5)6-56.5=26.56-56.5=56.(26-5)=56.(64-5)=56.59. Vay 106-57chia het cho 59
Mình đang cần gấp mong mn giải giúp mink vơi
106 - 57 = (2.5)6 - 56.5 = 26.56 - 56.5=56.(26 - 5)=56.59⋮ 59