K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2024

a) Đặt A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101=999900
A=\(\dfrac{999900}{3}\)=333300

15 tháng 8 2023

a/

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=

=98.99.100=> A=98.33.100

b

6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=

=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6

c/

9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=

=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=

=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=

=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9

Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k

Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)

            Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng

                            d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng

Chúc em học tốt

 

 

8 tháng 9 2016

a) \(A=2.4+4.6+6.8+...+18.20\)

\(6A=2.4.6+4.6.\left(8-2\right)+6.8.\left(10-4\right)+...+18.20.\left(22-16\right)\)

\(6A=2.4.6+4.6.8-2.4.6+6.8.10-4.6.8+...+18.20.22-16.18.20\)

\(6A=18.20.22\)

\(A=\frac{18.20.22}{6}=\frac{7920}{6}=1320\)

8 tháng 9 2016

d/ Đặt : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ......... + 99.100

=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ..... + 99.100.(101 - 98)

=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 99.100.101

=> 3A = 99.100.101

=> A = 99.100.101 / 3

=> A = 333300 

30 tháng 9 2018

Bài 1 Số số hạng của dãy là : (50-1):1+1=50(số hạng )

         S = (50+1) x 50 : 2 = 1275

30 tháng 1 2020

\(A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100\)

\(3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+\)\(...+\)

\(99.100.3\)

\(3A = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4. (5-2)+\)

\(4.5. (6-3)+...+99.100. (101-98)\)

\(3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+\)

\(4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3A = 99 .100 .101\)

\(A = 99 .100 . 101 ÷ 3 \)

\(A = 333300\)

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +.... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99 . 100 . 101
3A = 99 . 100 . 101 = 999900
A = 999900 : 3 = 343400

# Học tốt☘️#

30 tháng 4 2015

\(\frac{2.4+4.6+6.8+...+98.100}{1.2+2.3+3.4+...+49.50}=\frac{4.\left(1.2+2.3+3.4+...+49.50\right)}{1.2+2.3+3.4+...+49.50}=\frac{4}{1}=4\)

11 tháng 1 2019

(0,5+0,5)÷0,5_0,5×0,5=

11 tháng 9 2021

\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+90.100\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\left(99.100.101\right):3\)

\(\Rightarrow A=333300\)

11 tháng 9 2021

\(B=1.3+2.4+3.5+...+99.101\)

\(\Rightarrow B=1\left(2+1\right)+2\left(3+1\right)+3\left(4+1\right)+...+99\left(100+1\right)\)

\(\Rightarrow B=1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99\)

\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)+\left(1+2+3+...+99\right)\)

\(\Rightarrow B=333300+4950\)

\(\Rightarrow B=338250\)

7 tháng 4 2017

Lâm đi là: 35 phút +2 giờ 20phút =2 giờ 55 phút

7 tháng 4 2017

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(A=1-\frac{1}{2017}\)

\(A=\frac{2016}{2017}\)