ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2018
Đặt (20n+16n-3n-1)= A
Để làm được bài này em cần chứng minh cho A phải lần lượt chia hết cho 17 và 19 vì 19.17=323
- BĐ A =(16n-1)+(20n-3n)
- Có (16n-1) chia hết cho 17 (1)
- (20n-3n) chia hết cho 17 (2)
Từ (1), (2) suy ra A chia hết cho 17 (O)
- BĐ A = (16n-3n)+(20n-1)
- Có (16n-3n) chia hết cho 19(3)
- (20n-1) chia hết cho 19 (4)
Từ (3), (4) suy ra A chia hết cho 19 (K)
Từ (O) , (K) suy ra A chia hết cho 323 <DPCM>
Có j ko hiểu ib qua facebook nha face của mik là Ngụy Vô Tiện nha
19 tháng 2 2017
Câu 1:Như ta đã biết thì :
BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab
Áp dụng vào thì:
60.ƯCLN(a,b)=180
Suy ra ƯCLN(a,b)=3
Gọi d là ƯCLN(a,b).
Hay a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1
Hay dm.dn=180
m.n=180:(3.3)
mn=20
\(\Rightarrow\)
| m | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| n | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
\(\Rightarrow\)
| a | 3 | 6 | 12 | 15 | 30 | 60 |
| b | 60 | 30 | 15 | 12 | 6 | 3 |
Vậy:\(a;b\in\left(3;60\right);\left(6;30\right);\left(12;15\right);\left(15;12\right);\left(30;6\right);\left(60;3\right)\)
TV
2
BN
15 tháng 5 2018
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
15 tháng 5 2018
dãy số 1,2,3,..............n có n số hạng suy ra 1+2+3+........+n= n*(n+1)/2
mà 1+2+3+........+n=aaa
suy ra n*(n+1)/2=aaa=a*111=a*3*37 suy ra n*(n+1)=2*3*37*a
vì tích n*(n+1) có ba chữ số suy ra n+1<74 suy ra n=37 hoặc n+1=37
với n=37 thì 37*38/2=703 loại
với n+1=37 thì 36*37/2=666
vậy n=36 và a=6 ta có 1+2+3+........+36=666
DX
21
JY
5 tháng 6 2015
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
5 tháng 6 2015
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
NN
0
BN
0
DV
3
12 tháng 3 2016
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
HV
12 tháng 3 2016
số số hạng có là: (n-1):1+1=n (số)
ta có: aaa = [n(n+1)]:2
2.aaa=n(n+1)
2.a.37.3=n(n+1)
6a.37=n(n+1)
vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên 6a;37 cũng phải là hai số tụ nhien liên tiếp
=>a=6
=>n(n+1)=36x37
=>n=6
IH
7
2 tháng 6 2016
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nên a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
2 tháng 6 2016
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
TT
10
19 tháng 3 2018
ta có aaa = a . 111 = a . 3 . 37
ta lại có : 1+2+3+....+n = n . ( n + 1 ) :2
=> n . ( n + 1 ) : 2 =a .3 .37
=> n . (n+1) = 2.3.37.a
Mà 2.3.37.a \(⋮\) 37
=> n . ( n + 1 ) \(⋮\) 37
ta có số 37 là số nguyên tố => n hoặc n+1 \(⋮\) 37
ta có 110 < aaa < 1000
=> n + 1 < 74
Xét 2 trường hợp :
+ ) n = 37
=> 1+2+3+....+37 = aaa
=> 703 = aaa ( không thỏa mãn )
+ ) n+1=37
=> n = 36
=> 1+2+3+....+36 = aaa
=> 666 = aaa ( thỏa mãn )
Vậy n = 36 , a = 6
\(\overline{aa}=\dfrac{n\left(1+n\right)}{2}\Leftrightarrow2.\overline{aa}=n\left(n+1\right)\)
Do \(\overline{aa}\le99\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\le2.99=2.9.11=198\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮11\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n⋮11\\n+1⋮11\end{matrix}\right.\)
+ Nếu \(n⋮11\Rightarrow n=11.k\) (k là số tự nhiên \(\ne0\) )
\(\Rightarrow n\left(n+11\right)=11.k\left(11.k+1\right)\)
nếu \(k\ge2\Rightarrow n\left(n+1\right)\ge11.2\left(11.2+1\right)=506>198\)
\(\Rightarrow k=1\Rightarrow n\left(n+1\right)=11\left(11+1\right)=120\)
\(\Rightarrow\overline{aa}=120:2=60\) (loại)
+ Nếu \(n+1⋮11\)\(\Rightarrow n+1=11.k\) (k là số tự nhiên \(\ne0\) )
\(\Rightarrow n=11.k-1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=\left(11.k-1\right)11.k\)
nếu \(k\ge2\Rightarrow\left(11.k-1\right).11.k\ge\left(11.2-1\right)11.2=462>198\)
\(\Rightarrow k=1\Rightarrow n\left(n+1\right)=\left(11-1\right)11=110\)
\(\Rightarrow\overline{aa}=110:2=55\)
Khi đó
\(n+1=11\Rightarrow n=10\)