Câu hỏi của Thai van nam

Question

Cho hình thang ABCD có AB =1/2 DC : AE = 1/3 AB . Diện tích hình tam giác EDC là 30cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

A B C D E

2 tg EDC và tg BDC có chung DC và đường cao từ E->DC = đường cao từ B->DC nên

$S_{BDC}=S_{EDC}$

2 tg ABD và tg BDC có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->DC nên

$\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{1}{2}xS_{BDC}=\dfrac{1}{2}xS_{EDC}$

$\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BDC}=\dfrac{1}{2}xS_{EDC}+S_{EDC}=\dfrac{3}{2}xS_{EDC}=\dfrac{3}{2}x30=45cm^2$

Câu trả lời:

A B C D E

2 tg EDC và tg BDC có chung DC và đường cao từ E->DC = đường cao từ B->DC nên

$S_{BDC}=S_{EDC}$

2 tg ABD và tg BDC có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->DC nên

$\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{1}{2}xS_{BDC}=\dfrac{1}{2}xS_{EDC}$

$\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BDC}=\dfrac{1}{2}xS_{EDC}+S_{EDC}=\dfrac{3}{2}xS_{EDC}=\dfrac{3}{2}x30=45cm^2$