NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
16 tháng 1 2016
a) Vì ( n+6 ) (n+7) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> (n+6)(n+7) chia hết cho 2
b) n^2 + n + 3 = n(n+1) +3
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2
mà 3 ko chia hết cho 2
=> n(n+1) +3 ko chia hết cho 2
=>n^2 + n ko chia hết cho 2
28 tháng 1 2015
a. Giả sự n chia hết cho 2 => n+6 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Giả sư n ko chia hết cho 2 => n + 7 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
b. Giả sử n chia hết cho 2 => n^2 chia hết cho 2 => n^2 + n chia hết cho 2 => B ko chia hết cho 2
Gia sử n ko chia hết cho 2 => n^2 ko chia hết cho 2. => n^2 + n chia hết cho 2 => B ko chia hết cho 2
NN
2
11 tháng 2 2017
Với n => n+7 chia hết cho 2.
Với n chẵn => n+6 chia hết cho 2.
Do trong tích (n+6).(n+7) luôn có 1 số chia hết cho 2 => (n+6).(n+7) chia hết cho 2.
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
6 tháng 7 2015
a) ta có: (n+6)(n+7) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => trong đó nhất định có một số chia hết cho 2 => tích sẽ luôn luôn chia hết cho 2
b) với n=2k ( n chẵn) => n^2+n+3= 4k^2+2k+3
4k^2 chia hết cho 2k chia hết cho 2 nhưng +3 => k chia hết cho 2
với n=2k+1 ( n lẻ) => n^2+n+3=\(\left(2k+1\right)^2+2k+1+3=4k^2+6k+5\) giải thích như trên
=> k chia hết cho 2 với mọi n
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2024
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2024
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
6 tháng 8 2017
a,Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1, a+2
Đặt A=a+a+1+a+2 = 3a+3=3(a+1)\(⋮\)3
=> A chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
b, Đặt B=n(n+1)(2n+1)
Ta có 6= 2.3
*CM B=n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2
-Nếu n chẵn => n chia hết cho 2
=> B chia hết cho 2 (1)
-Nếu n lẻ => n+1 chẵn
=> n+1 chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra B chia hết cho 2 (với mọi n) (*)
*CM B chia hết cho 3
-Nếu n=3k => n chia hết cho 3 => B chia hết cho 3 (3)
- Nếu n=3k+1 => 2n+1=2(3k+1) +1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 => B chia hết cho 3 (4)
- Nếu n=3k+2 => n+1= 3k+2+1=3k+3 =3(k+1) chia hết cho 3 => B chia hết cho 3 (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra B chia hết cho 3 (với mọi n) (**)
Từ (*) và (**) suy ra B chia hết cho 2 và 3
=> B chia hết cho 2.3
=> B chia hết cho 6 (với mọi n) (đpcm)
A = n3 – n (có nhân tử chung n)
= n(n2 – 1) (Xuất hiện HĐT (3))
= n(n – 1)(n + 1)
n – 1; n và n + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên
+ Trong đó có ít nhất một số chẵn ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 2
+ Trong đó có ít nhất một số chia hết cho 3 ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 2 và A ⋮ 3 nên A ⋮ 6.