4
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 11 2017
Lời giải:
Đặt \(\log_ab=x\Rightarrow \log_ba=\frac{1}{x}\)
a)
\(A=(x+\frac{1}{x}+2)(x-\frac{1}{x}).\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow A=(1+\frac{1}{x^2}+2x)(x-\frac{1}{x})=\left(1+\frac{1}{x}\right)^2(x-\frac{1}{x})\)
\(\Leftrightarrow A=(1+\log_ba)^2(\log_ab-\log_ba)\)
-------------------------------------------------------
b) Điều kiện: \(x>0\)
Có \(1=\log_{ab}b.\log_b(ab)=\log_{ab}b(\log_ba+\log_bb)=\log_{ab}b(\frac{1}{x}+1)\)
\(\Rightarrow \log_{ab}b=\frac{x}{x+1}\)
Như vậy:
\(B=\sqrt{x+\frac{1}{x}+2}(x-\frac{x}{x+1})\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow B=\sqrt{x^2+1+2x}(x-\frac{x}{x+1})=|x+1|.\frac{x^2}{x+1}\)
\(=(x+1)\frac{x^2}{x+1}=x^2=\log_a^2b\) (do \(x>0)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2019
Bạn xem lại xem có type thiếu đề không? \((x+\frac{\pi}{6})\) có sin hay cos, tan ở phía trước không?
LD
1 tháng 1 2020
Sai bạn nhé! Cấp 3 có học tập hợp số phức (hay số ảo) nghĩa là trong đó có số i sao cho i2=-1. Nên kq là :
= -3i + (-2i)
=-5i
31 tháng 5 2016
Câu này mình sót +3x ở sau cùng vế phải. Không hiểu vì sao đánh rồi mà lại bị mất
TL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2019
Pt tọa độ giao điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y^2=0\\x+2y^2-12=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2=x\\x+2x-12=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)
Cũng từ 2 pt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2\\x=12-2y^2\end{matrix}\right.\)
Trên đoạn \(\left[-2;2\right]\), ta thấy \(12-2y^2\ge y^2\)
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm:
\(S=\int\limits^2_{-2}\left(12-2y^2-y^2\right)dy=\left(12y-y^3\right)|^2_{-2}=32\) (đvdt)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có: \(4^x+2^x=4x+2\) \(\Leftrightarrow 4^x+2^x-4x-2=0\)
Đặt \(f(x)=4^x+2^x-4x-2\)
\(\Rightarrow f'(x)=\ln 4.4^x+\ln 2.2^x-4\)
\(f'(x)=\ln 4(2^x)^2+\ln 2.2^x-4=0\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}2^x\approx-1.96\left(vl\right)\\2^x=1.47\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\approx \log_2(1.47)\)
Lập bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta suy ra pt \(f(x)=0\) có nghiệm \(x=\left\{0;1\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 8 2020
8.
\(I=\int sinx.cos2xdx=\int\left(2cos^2x-1\right)sinxdx\)
\(=\int\left(1-2cos^2x\right)d\left(cosx\right)=cosx-\frac{2}{3}cos^3x+C\)
9.
\(I=\int\frac{sin2x}{1+cos^2x}dx=-\int\frac{2\left(-sinx\right).cosx}{1+cos^2x}dx=-\int\frac{d\left(cos^2x\right)}{1+cos^2x}\)
\(=-ln\left|1+cos^2x\right|+C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 8 2020
6.
\(I=\int cos^3xdx=\int\left(1-sin^2x\right)cosxdx\)
\(=\int\left(1-sin^2x\right)d\left(sinx\right)=sinx-\frac{1}{3}sin^3x+C\)
7.
\(I=\int sin^2x.cos^3xdx=\int sin^2x\left(1-sin^2x\right)cosxdx\)
\(=\int\left(sin^2x-sin^4x\right)d\left(sinx\right)=\frac{1}{3}sin^3x-\frac{1}{5}sin^5x+C\)
Nếu cái bạn đang nói đến là tích phân thì \(f\left(x\right)|^a_b=f\left(a\right)-f\left(b\right)\).
Ví dụ: Tính tích phân \(I=\int\limits^1_02xdx\)
Giải: \(I=\int\limits^1_02xdx=x^2|^1_0=1^2-0^2=1\)