CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2024
Lời giải:
$|a-b|< c$
$\Rightarrow -c<a-b< c$
$\Rightarrow b-c< a< b+c$ (đpcm)
DH
2
14 tháng 1 2017
Ta có: (a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)
= a+b-c-a+b-c+b+c-a-b+a+c
= (a-a-a+a)+(b+b+b-b)+(c+c-c-c)
= 0+2b+0
= 2b
Vậy (a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)=2b
14 tháng 1 2017
\(\left(a+b-c\right)-\left(a-b+c\right)+\left(b+c-a\right)-\left(b-a-c\right)\)
\(=a+b-c-a+b-c+b+c-a-b+a+c\)
\(=2b\)
11 tháng 5 2022
Bài 2:
a: Số đối của a-b là -(a-b)=-a+b=b-a
b: (a-b)(b-a)=-(a-b)2<0
3 tháng 1 2016
ab - ac + bc - c 2 = -1
(ab - ac) + (bc - c 2 ) = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Mà -1 = -1 . 1 nên a + c và b - c là 2 số đối nhau . Ta có :
a + c = -(b - c)
a + c = -b + c
a = - b(cùng bớt 2 vế đi c (đpcm)
NH
0
ND
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021
Lời giải:
a.
$(a-b)-(c-d)+(b+c)=a-b-c+d+b+c=(a+d)+(-b+b)+(-c+c)$
$=a+d+0+0=a+d$
b.
$(a+b-c)-(a-b+c)=a+(-b-a+c)$
$a+b-c-a+b-c=a-b-a+c$
$(a-a)+(b+b)-(c+c)=(a-a)-b+c$
$2b-2c=-b+c$
$2b+b=2c+c$
$3b=3c$
$b=c$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
a)
$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}$
$\Leftrightarrow \frac{ad-bc}{bd}< 0$
Vì $bd>0$ với mọi $b,d>0$ nên $ad-bc< 0\Leftrightarrow ad< bc$
b) Từ phần a suy ra $bc-ad>0$
$\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+c)-a(b+d)}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0$ do $bc-ad>0$ và $b(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$)
$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}>\frac{a}{b}$
Lại có:
$\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{d(a+c)-c(b+d)}{d(b+d)}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $d(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$
$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$
Ta có đpcm.
\(VT=ab-ac-bc-ab=-ac-bc\)
\(VP=-ac-bc\)
\(VT=VP\) => đẳng thức trên là đúng