Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Không gian mẫu là “Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 10 học sinh trong tổ đó”. Suy ra số phần tử trong không gian mẫu là n ( Ω ) = C 10 2
Gọi A là biến cố “2 người được chọn là nữ” thì kết quả thuận lợi cho biến cố A là n ( A ) = C 3 2
Vậy xác suất cần tính là P ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = C 3 2 C 10 2 = 1 15 .
Không gian mẫu \(\Omega\) chọn 3 thẻ từ 100 thẻ. \(n\left(\Omega\right)=C_{100}^3\).
Gọi \(x,y,z\) là ba số lấy ra được thỏa mãn.
Biến cố A là biến cố chọn được các số \(x,y,z\) đó.
Đặt \(A_k=\left\{\left(x,y,z\right)|x,y,z\in\left\{1,2,...,100\right\},1\le x< y< z=k,x+y>z\right\}\).
Khi đó \(n\left(A\right)=\left|A_1\right|+\left|A_2\right|+...+\left|A_{100}\right|\). Dễ thấy \(\left|A_1\right|=\left|A_2\right|=\left|A_3\right|=0\).
Ta sẽ tính các giá trị của \(\left|A_k\right|\).
TH1: \(k=2m\).
Xét \(1\le x\le m\). suy ra \(k=2m\ge2x\Leftrightarrow k-x\ge x\)
\(x+y>z\Rightarrow y>k-x\Rightarrow k-x+1\le y\le z-1\)
Số cách chọn \(y\) là \(\left(k-1\right)-\left(k-x+1\right)+1=x-1\) cách.
Xét \(x>m\): \(x+y>2x>2m=z\) (thỏa mãn bđt tam giác)
suy ra \(x+1\le y\le z-1=2m-1\).
Số cách chọn \(y\) là: \(\left(2m-1\right)-\left(x+1\right)+1=2m-x+1\) cách.
Tổng số cách là:
\(\sum\left|A_k\right|=\sum_{i=1}^m\left(i+1\right)+\sum_{i=m+1}^{2m-1}\left(2m-i+1\right)=\left(m-1\right)^2\) cách.
TH2: \(k=2m+1\).
Ta làm tương tự như trên, xét với \(1\le x\le m\) và \(x>m\).
Tổng số cách là: \(\sum\left|A_k\right|=\sum_{i=1}^m\left(i-1\right)+\sum_{i=m+1}^{2m}\left(2m-i\right)=m^2-m\) cách.
Vậy \(n\left(A\right)=\sum_{m=2}^{49}m\left(m-1\right)+\sum_{m=2}^{50}\left(m-1\right)^2=79625\) (cách).
\(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(\Omega\right)}{n\left(A\right)}=\dfrac{65}{132}\).
Một xe chở 12 tạ gạo tẻ và 80 yến gạo nếp. Hỏi xe đó chở được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp và gạo tẻ?
Đổi: 80 yến=8 tạ
Xe đó chở được tổng khối lượng 2 loại gạo là:
12+8=20(tạ)
tỉ lệ là 50/50 nhé