Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) NF là đường trung bình của \(\Delta DBC\)nên \(NF=\frac{1}{2}CD\)
DF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)nên \(DF=\frac{1}{2}AB\)
NE là đường trung bình của \(\Delta ABD\)nên \(NE=\frac{1}{2}AB\)
Dễ c/m : NF = ED (t/c cặp đoạn chắn song song)
Vậy NE = ED = DF = NF
Vậy tứ giác ENFD là hình thoi
tam giác BDE: M là tđ(trung điểm) DE, N là tđ BE => MN là đtb(đường trung bình) của tam giác BDE.=> MN//DB <=> MN//BA
tương tự c/m MQ là đtb của tam giác DEC=> MQ//EC hay MQ//AC. mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ.=> góc NMQ =90. tương tự theo cách đtb thì các góc còn lại của tứ giác MNPQ =90=> là hình chữ nhật
MN là đtb=> MN=1/2 DB. MQ=1/2 EC mà EC=DB=> MN=DB
=> tg là hình vuông(dhnb)
lần sau vẽ hình nha! làm bài đã dài r lại còn phải vẽ hình nữa :(
a) Ta có:
- M là trung điểm của AD
- N là trung điểm của BD
- P là trung điểm của BC
- Q là trung điểm của CA
Vậy ta có: MP // AB, MQ // AC, PN // CD, NQ // DA
Vì AB = CD nên PM = MN và MQ = NP
Tương tự, PN = NQ và NQ = QM
Do đó ta có MN = NP = PQ = QM, vậy MNPQ là hình vuông.
b) Gọi K là giao điểm của AK và BC. Ta có:
- (DKN) = (DCN) (do DN = NC và DK = DC) => K, N, D thẳng hàng
- (KAN) = (KAC) (do AK là đường cao trong tam giác AKN) => KAN = KCA
Vậy AK vuông góc NQ.