K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
TL
0
26 tháng 7 2023
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2019
a/ \(y'=2cos2x=0\Rightarrow cos2x=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
Do \(x\in\left[0;\frac{\pi}{2}\right]\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}\)
\(cos2x< 0\) khi \(\frac{\pi}{4}< x< \frac{\pi}{2}\); \(cos2x>0\) khi \(0< x< \frac{\pi}{4}\)
Hàm số đồng biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{4}\right)\) nghịch biến trên \(\left(\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right)\)
b/ \(y'=-2sin2x=0\Rightarrow sin2x=0\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
Do \(x\in\left(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow x=0\)
Hàm số đồng biến trên \(\left(-\frac{\pi}{4};0\right)\) nghịch biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{4}\right)\)
13 tháng 9 2023
2tan a-cot a=1
=>2tana-1/tan a=1
=>\(\dfrac{2tan^2a-1}{tana}=1\)
=>2tan^2a-tana-1=0
=>(tan a-1)(2tana+1)=0
=>tan a=-1/2 hoặc tan a=1
\(P=\dfrac{tan\left(-a\right)+2\cdot cota}{3\cdot tan\left(\dfrac{pi}{2}+a\right)}=\dfrac{-tana+2\cdot cota}{-3\cdot cota}\)
TH1: tan a=-1/2
\(P=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2\cdot\left(-2\right)}{-3\cdot\left(-2\right)}=-\dfrac{7}{2}:6=-\dfrac{7}{12}\)
TH2: tan a=1
=>cot a=1
\(P=\dfrac{-1+2}{-3}=\dfrac{1}{-3}=-\dfrac{1}{3}\)
14 tháng 9 2023
Ta có :
\(2tan\alpha-cot\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow2tan\alpha-\dfrac{1}{tan\alpha}=1\)
\(\Leftrightarrow2tan\alpha-\dfrac{1}{tan\alpha}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2tan^2\alpha-tan\alpha-1}{tan\alpha}=0\left(tan\alpha\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow2tan^2\alpha-tan\alpha-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan\alpha=1\\tan\alpha=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{tan\left(8\pi-\alpha\right)+2cot\left(\pi+\alpha\right)}{3tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{tan\left(4.2\pi-\alpha\right)+2cot\alpha}{3tan\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{tan\left(-\alpha\right)+2cot\alpha}{3tan\left[-\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\right]}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{-tan\alpha+2cot\alpha}{-3tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{-tan\alpha+2cot\alpha}{-3cot\alpha}\)
- Với \(tan\alpha=1\Rightarrow cot\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{-1+2.1}{-3.1}=-\dfrac{1}{3}\)
- Với \(tan\alpha=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow cot\alpha=-2\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2.\left(-2\right)}{-3.\left(-2\right)}=\dfrac{-\dfrac{7}{2}}{6}=-\dfrac{7}{12}\)
anh học lớp 11 rồi mà ko bt hả
=3,141592654