K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:

a: 

Đặt D=a+b+c

=>a+b-2c=D-3c; b+c-2a=D-3a; c+a-2b=D-3b

\(P=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2\)

\(=\left(D-3c\right)^2+\left(D-3a\right)^2+\left(D-3b\right)^2\)

\(=D^2-2D\cdot3c+9c^2+D^2-2D\cdot3a+9a^2+D^2-2D\cdot3b+9b^2\)

\(=3D^2-2D\left(3c+3a+3b\right)+9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=3D^2-2D\cdot3\cdot D+9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=-3D^2+9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=-3\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\right)+9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=6a^2+6b^2+6c^2-6ab-6ac-6bc\)

b: \(P=6a^2+6b^2+6c^2-6ab-6ac-6bc\)

\(=3\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc\right)\)

\(=3\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\right]\)

\(=3\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]\)

Khi P=0 thì \(3\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\)

=>a=b=c

6 tháng 6 2019

a) \(f\left(x\right)=8x^2-6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-8x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{4};1\right\}\)

6 tháng 6 2019

b) \(g\left(x\right)=5x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{5};1\right\}\)

14 tháng 8 2017

My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N

14 tháng 8 2017

Ko biết đợi đứa khác đê

12 tháng 4 2022

-Áp dụng định lí Bezout:

\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)

\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)

\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)

\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)

\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)

\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)

-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)

13 tháng 4 2022

bạn ơi, tại sao lại là P(-2) ạ??

 

4 tháng 11 2017

câu a,câu b tương tự nhé hihi