K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 3 2017
a) Đặt \(A=\frac{1^2}{1.2}+\frac{2^2}{2.3}+.........+\frac{100^2}{100.101}\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+..........+100^2\right)\)\(.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+......+100^2\right).\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+......+100^2\right).\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+.....+100^2\right).\left(\frac{100}{101}\right)\)(a)
Đặt \(M=\left(1^2+2^2+........+100^2\right)\)
\(\Rightarrow M=1.1+2.2+.....+100.100\)
\(\Rightarrow M=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+....+100.\left(101-1\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(1.2-1\right)+\left(2.3-2\right)+.....+\left(100.101-100\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(1.2+2.3+.....+100.101\right)-\left(1+2+......+100\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(1.2+2.3+......+100.101\right)-5050\)(1)
Đặt \(N=1.2+2.3+....+100.101\)
\(\Rightarrow3.N=1.2.3+2.3.3+......+100.101.3\)
\(\Rightarrow3N=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+......+100.101.\left(102-99\right)\)
\(\Rightarrow3N=\left(1.2.3-0\right)+\left(1.2.3-2.3.4\right)+.......+\left(100.101.102-100.101.99\right)\)
\(\Rightarrow3N=100.101.102-0\)
\(\Rightarrow N=343400\)
Thay N = 343400 vào 1) ta được:
M = 343400 - 5050
=> M = 338350
Thay M = 338350 Vào (a) ta được:
A = 338350 . \(\frac{100}{101}\)
=> \(A=\frac{33835000}{101}\)
Vậy \(\frac{1^2}{1.2}+\frac{2^2}{2.3}+.........+\frac{100^2}{100.101}=\frac{33835000}{101}=335000\)
b) Đặt \(B=\frac{2^2}{1.3}+\frac{3^2}{2.4}+..........+\frac{59^2}{58.60}\)
\(\Rightarrow B=\left(2^2+3^2+........+59^2\right).\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+.....+\frac{1}{58.60}\right)\)
Đặt \(G=2^2+3^2+.........+59^2\)VÀ \(H=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+.........+\frac{1}{58.60}\)
\(\Rightarrow G=2.2+3.3+.......+59.59\) VÀ \(2.H=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+......+\frac{2}{58.60}\)
Rồi bạn làm như ở phần a) ý
4
1
9 tháng 11 2016
Ta có : A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
= 2( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )
= 2 ( 1 + 2 + 4 ) + 24 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 4 )
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258 ) chia hết cho 7
chia hết cho 15 tương tự
LT
0
NV
0
NM
1
29 tháng 9 2023
a)=407.52.34
=21164.34
=719576
b)=197.(52+23+59)
=197.134
=26398
NM
2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
30 tháng 9 2023
\(a,\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).\left(2^6-8^2\right)\\ =\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).\left(2^{3.2}-2^{3.2}\right)\\ =\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).0=0\)
\(b,2^5.197+197.3^2+197.59\\ =197.32+197.9+197.59\\ =197.\left(32+9+59\right)\\ =197.100=19700\)
11 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Dấu chấm là nhân
11 tháng 8 2016
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
b) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\) \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
c) Đặt \(C=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+....+\frac{4}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}=\frac{56}{305}\)
\(\Rightarrow C=\frac{56}{305}:\frac{1}{2}=\frac{112}{305}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! ĐÚNG THÌ NHA!
25 tháng 10 2017
a) -4.2.6.25.(-7).5
= (2.5).(-4.25).(-7.6)
= 10.(-100).(-42)
= 42000
b) 16.(38 - 2) - 38.(16 - 1)
= 16.38 - 16.2 - 38.16 - 38
= -38 - 38
= -38.2
= -76.
c) Câu này đề không rõ nha.
A = 2 + 22 + ... + 259
2A = 22 +23 + ... + 260
2A - A = ( 22 +23 + ... + 260 ) - ( 2 + 22 + ... + 259 )
A = 260 - 2
A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 259
2A = 2 . 2 + 22 . 2 + 23. 2 + 24. 2 +...+ 259 .2
2A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 260
2A - A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 260
-
2 + 22 + 23 + 24 +...+ 259
1A = 260 - 2
A = 260 - 2