Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Chú ý đề thiếu : Tìm số tự nhiên n chứ bạn !
Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}147-17⋮n\\193-11⋮n\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}130⋮n\\182⋮n\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(n\inƯC\left(130,182\right)\)
130 = 2 . 5 . 13
182 = 2 . 7 . 13
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(130,182\right)=2.13=26\)
\(\Rightarrow\)\(ƯC\left(130,182\right)=Ư\left(26\right)=\left\{1;2;13;26\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{1;2;13;26\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1;2;13;26\right\}\)
Vì 147 chia cho n dư 17, 193 chia cho n dư 11 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}147-17⋮n\\193-11⋮n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}130⋮n\\182⋮n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)n\(\in\)ƯC(130,182)
Ta có : 130=2.5.13
182=2.7.13
\(\Rightarrow\)ƯCLN(130,182)=2.13=26
\(\Rightarrow\)ƯC(130,182)=Ư(26)={1;2;13;26}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){1;2;13;26}
Vậy n\(\in\){1;2;13;26}
\(\text{147 chia n dư 17 suy ra 130 chia hết cho n và n lớn hơn 17}\)
\(\text{143 chia n dư 11 suy ra 132 chia hết cho n}\)
\(\text{Mặt khác: ước chung lớn nhất của hai số trên cũng không thể lớn hơn 2 vì: 132-130=2}\)
\(\text{suy ra không có n thỏa mãn điều kiện}\)
Lời giải
Vì 147 : n (dư 17) → (147 - 17 ) ⋮ n
⇒ 130 ⋮ n
Vì 193 : n (dư 11) → ( 193 - 11) ⋮ n
⇒ 182 ⋮ n
⇒ \(n\in\) ƯC(130;182) và n > 17
Ta có : 130 = 2 . 5 . 13
182 = 2 . 7 . 13
ƯCLN (130;182) = 2 .13 =26
ƯC ( 130 ; 182 ) = Ư(26) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }
Mà n > 17
⇒ n = 26
Vậy số tự nhiên n là 26
147 : n dư 17 => (147 - 17) chia hết cho n => 130 chia hết cho n và n>17
193 : n dư 11 => (193 - 11) chia hết cho n => 182 chia hết cho n và n>11
=> n thuộc ƯC(130,182) và n>17 => n = 26