
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Sửa đề: Tính tỉ số của A và B
Ta có: \(A=92-\frac19-\frac{2}{10}-\cdots-\frac{92}{100}\)
\(=\left(1-\frac19\right)+\left(1-\frac{2}{10}\right)+\cdots+\left(1-\frac{92}{100}\right)\)
\(=\frac89+\frac{8}{10}+\cdots+\frac{8}{100}=8\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)
Ta có: \(B=\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{500}\)
\(=\frac15\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)
Do đó: Tỉ số của A và B là:
\(\frac{A}{B}=\frac{8\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)}{\frac15\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)}=8\cdot5=40\)



Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

TA có 2^2015 có tận cùng là 8 nên 2012^2015 có tận cùng là 8 và 7^2012^2015 có tận cùng là 1
2^91 có tận cùng 8 nên 92^91 có tận cùng là 8 và 3^92^91 có tận cùng là 1
1/2A sẽ có tận cùng là 1-1=0
A sẽ có tận cùng là 5 hoặc 0
Vậy a chia hết cho 5


Ta có: \(A=\frac{1}{2}.7^{2012^{2015}-3^{92^{94}}}\)
20124n có chữ số tận cùng là 6 => 20122015=20122012.20123=(...6).(...8)=(...8)
924n có chữ số tận cùng là 6 => 9294=9292.922=(...6).(...4)=(...4)
Ta lại có: \(A=\frac{1}{2}.7^{\left(...8\right)-3^{\left(...4\right)}}=\frac{1}{2}.7^{\left(...8\right)-\left(...1\right)}=\frac{1}{2}.7^{\left(..7\right)}=0,5.\left(...3\right)=\left(...,5\right)\)chia hết cho 5.
Ta có
\(A=1+5+5^2+...+5^{91}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{92}\)
\(\Rightarrow4A=5A-A=5^{92}-1\)
\(\Rightarrow5A-A+2=5^{92}+1\)
\(\Rightarrow5^{92}+1=\left(5+5^2+5^3+...+5^{92}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{91}\right)+2=\)
\(=\left(1+5+5^2+...+5^{92}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{91}\right)\)
Ta có
\(1+5+5^2+...+5^{92}=\left(1+5+5^2\right)+...+5^{90}\left(1+5+5^2\right)=\)
\(=31+...+5^{90}.31=31.\left(1+5^3+5^6+...+5^{90}\right)⋮31\)
Ta có
\(5+5^2+5^3+...+5^{91}=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{29}\left(1+5+5^2\right)=\)
\(=5.31+...+5^{29}.31=31.\left(5+5^4+5^7+...+5^{29}\right)⋮31\)
\(\Rightarrow5^{92}+1⋮31\)