NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
25 tháng 8 2021
\( S =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1} {2019}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right) \)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(\(\Rightarrow S=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2019}\) \(\Rightarrow S=P\)\)
25 tháng 8 2021
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{1}{2018}\)
\(B=1+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2018}+1\right)\)
\(B=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2018}\)
\(B=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
ta có \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)}=\frac{1}{2019}\)
DT
0
27 tháng 12 2017
A=\(\frac{2018}{2017^2+1}+\frac{2018}{2017^2+2}+..........+\frac{2018}{2017^2+2017}\)
>\(\frac{2018}{2017^2+2017}+\frac{2018}{2017^2+2017}+........+\frac{2018}{2017^2+2017}\)
\(=\frac{2018}{2017^2+2017}.2017=\frac{2018.2017}{2017\left(2017+1\right)}=1\) (1)
Lại có:A<\(\frac{2018}{2017^2+1}+\frac{2018}{2017^2+1}+.........+\frac{2018}{2017^2+1}\)
\(=\frac{2018}{2017^2+1}.2017=\frac{2018.2017}{2017^2+1}=\frac{2017.\left(2017+1\right)}{2017^2+1}\)
\(=\frac{2017^2+2017}{2017^2+1}=\frac{2017^2+1+2016}{2017^2+1}=1+\frac{2016}{2017^2+1}< 2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:1 < A < 2
Vậy A không phải là số nguyên
7 tháng 11 2017
Ax2=2+2^2+2^3+...+2^2018
Ax2 - A =(2+2^2+2^3+...+2^2018)-(2^0+2^1+2^2+...+2^2017)=2^2018-1
Mà 2^2018-1<2^2018 nên A<b
MT
1
16 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=2018^2-2017^2=2018+2017\)
\(B=2017^2-2016^2=2017+2016\)
mà 2018>2016
nên A>B
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
8 tháng 8 2023
Cho em hỏi là A - B thì phải là ( 22018 - 1 ) - 22018 chứ đúng không ạ?
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8 2023
A = 1 + 2 + 22+...+ 22017
2A = 2 + 22 +...+22017 + 22018
2A - A = 22018 - 1
A = 22018 - 1
P = A - B = ( 22018 - 1) = 22018 - 1 - 22018 = - 1
F
1
CC
16 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{1}{2}A=\frac{2^{2018}-3}{2^{2017}-1}.\frac{1}{2}=\frac{2^{2018}-3}{2^{2018}-2}=\frac{2^{2018}-2-1}{2^{2018}-2}=1-\frac{1}{2^{2018}-2}\)
Tương tự ta có: \(\frac{1}{2}B=1-\frac{1}{2^{2017}-2}\)
Vì \(2^{2018}>2^{2017}\)\(\Rightarrow2^{2018}-2>2^{2017}-2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{2018}-2}< \frac{1}{2^{2017}-2}\)\(\Rightarrow1-\frac{1}{2^{2018}-2}>1-\frac{1}{2^{2017}-2}\)
hay \(\frac{1}{2}A>\frac{1}{2}B\)\(\Rightarrow A>B\)( vì \(\frac{1}{2}>0\))
Vậy \(A>B\)
\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)
=>\(2A=2+2^2+...+2^{2018}\)
=>\(2A-A=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}\)
=>\(A=2^{2018}-1\)
=>A<B
A=1+2+2^2+...+2^2017
>2A=2+2^2+2^3+...+2^2018
>2A-A=(2+2^2+...+2^2018)-(1+2+...+2^2017)
A=2^2018-1
vì 2^2018-1<2^2018
KL:A<B