CM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BV
0
BV
Tìm số dư trong phép chia (2023\(\left(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\right)^{10}\)chia cho 111
0
S
1 tháng 11 2018
a, an+3-an+1=an.a(a2-1)=an(a-1)a(a+1)
Vì (a-1)a(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
=> (a-1)a(a+1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1
=>(a-1)a(a+1) chia hết cho 6
=> an(a-1)a(a+1) chia hết cho 6
=>đpcm
b, a3+5a=(a3-a)+6a=a(a2-1)+6a=(a-1)a(a+1)+6a
CM (a-1)a(a+1) chia hết cho 6
6a chia hết cho 6
=>(a-1)a(a+1)+6a chia hết cho 6
=>đpcm
c, a3+b3+c3-a-b-c=(a3-a)+(b3-b)+(c3-c)
đến đây dễ rồi, tự làm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2024
Lời giải:
Ta thấy, với mọi $x,y,z$ là số thực thì:
$(x-y+z)^2\geq 0$
$\sqrt{y^4}\geq 0$
$|1-z^3|\geq 0$
$\Rightarrow (x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Kết hợp $(x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|\leq 0$
$\Rightarrow (x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|=0$
Điều này xảy ra khi: $x-y+z=y^4=1-z^3=0$
$\Leftrightarrow y=0; z=1; x=-1$
30 tháng 8
Ta có: \(\left(2x-1\right)^{2024}\ge0\)
\(\left|x+y+1\right|\ge0\) nên \(\left|x+y+1\right|^{2025}\ge0\)
Suy ra: \(\left(2x-1\right)^{2024}+\left|x+y+1\right|^{2025}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\begin{cases}2x-1=0\\ x+y+1=0\end{cases}\rArr\begin{cases}2x=1\\ x+y=-1\end{cases}\rArr\begin{cases}x=\frac12\\ y=-1-\frac12=-\frac32\end{cases}\)
Vậy: \(x=\frac12;y=-\frac32\)
30 tháng 8
2x−1)2024≥0 vì lũy thừa bội/chẵn của một số cho kết quả không âm
\(\mid x + y + 1 \mid^{2025} = \left(\right. \mid x + y + 1 \mid \left.\right)^{2025} \geq 0\) vì giá trị tuyệt đối không âm, mũ lẻ hay chẵn đều không làm nó âm
Nếu tổng của hai số không âm bằng \(0\) thì mỗi số phải bằng \(0\) (nếu một trong hai dương thì tổng > 0 — mâu thuẫn)
Vậy
\(\left(\right. 2 x - 1 \left.\right)^{2024} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2} ,\) \(\mid x+y+1\mid^{2025}=0\Rightarrow\mid x+y+1\mid=0\Rightarrow y=-x-1\)Thay \(x = \frac{1}{2}\) được \(y = - \frac{3}{2}\)
vậy
\(\left(\right.x,y\left.\right)=\left(\right.\frac{1}{2},\textrm{ }-\frac{3}{2}\left.\right)\)
NT
22 tháng 7 2018
Bài 4 :
Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45
Ta có
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)
46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)
46a+1035
Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46
=> 46a +1035 không chia hết cho 46
Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46
NT
22 tháng 7 2018
Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1
=> n^2 + 4 chia hết cho 5
Nếu n chia 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4
=> n^2 + 1 chia hết cho 5
Nếu n chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
8 tháng 8 2016
ta có : \(2^{33}\equiv8\)(mod31)
\(\left(2^{33}\right)^{11}=2^{363}\equiv8\)(mod31)
\(\left(2^{363}\right)^5=2^{1815}\equiv1\)(mod31)
\(\left(2^{33}\right)^6\equiv2^{198}\equiv8\)(mod31)
=> \(2^{1815}.2^{198}:2^2=2^{2011}\equiv1.8:4\equiv2\)(mod31)
vậy số dư pháp chia trên là 2
\(2025^{2025}-1\)
\(=\left(2025-1\right)\left(2025^{2024}+2025^{2023}+...+1\right)\)
\(=2024\cdot\left(2025^{2024}+2025^{2023}+...+1\right)⋮2024\)