Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: 1978a + 2012b : 11 => 2(989a + 1006b) : 11 => 989a + 1006b : 11 => 5(989a + 1006b) : 11 => 4945a + 5030b : 11
lại có: 78a + 10b : 11 => 2(39a + 5b): 11 => 39a + 5b : 11=> 1006(39a + 5b) : 11 => 39234a + 5030b : 11
=> 4945a + 5030b -(39234a + 5030b) : 11 => -34289a : 11 => a :11 (Vì -34289 ko chia hết cho 11 nhé)
Có: 989a + 1006b : 11 => 39(989a +1006b) : 11 => 38571a + 39234b : 11
Lại có: 39a + 5b : 11=> 989(39a + 5b) : 11 => 38571a + 4945b : 11
=> 38571a + 39234b -(38571a + 4945b) = 34289 b : 11 => b : 11
\(19a+5b+8.\left(10a+9b\right)=19a+5b+80a+72b=99a+77b⋮11\)
Mà \(19a+5b⋮11\Rightarrow8\left(10a+9b\right)⋮11\Rightarrow10a+9b⋮11\) (vì 8 và 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau)
ta thấy 1978 ko chia hết cho 11
78 ko chia hết cho 11 suy ra a chia hết cho 11
2012 ko chia het cho 11
10 ko chia het cho 11
suy ra chắc chắn b chia hết cho 11 ( ĐPCM)
k nha
\(1978a+2012b-78a-10b=1900a+2002\)
ma 2002b chia het cho 11
=>1900a chia het cho 11 nhung 1900 khong chia het cho 11
=>a chia het cho 11 (1)
ta co 78a+10b chia het cho 11 ma 78a chia het cho 11
=>10b chia het cho 11 ma 10 khong chia het cho 11
=>b chia het cho 11 (2)
tu (1) va (2) =>a+b chia het cho 11
Vì a - b chia hết cho 11
Nên 7( a - b ) chiua hết cho 11
Suy ra 7a - 7b chia hết cho 11
Mà 11 chia hết cho 11
Suy ra 11b chia hết cho 11
Suy ra 7a - 7b + 11b chia hết cho 11
Hay 7b + 4b chia hết cho 11
Vì a-b chia hết cho 11
Nên 7(a-b) chia hết cho 11
Hay 7a-7b chia hết cho 11 (1)
Mà 11 chia hết cho 11
Nên suy ra 11b chia hết cho 11 (2)
Từ (1) và (2) ta có 7a-7b+11b chia hết cho 11
hay 7a+4b chia hết cho 11
Lúc nãy mình cũng làm một bài tương tự:
a+b chia hết cho 11 => (a+b)2 chia hết cho 11
(a+b)2=a2+b2+2ab
Mà a2+b2 chia hết cho 11
=> 2ab chia hết cho 11
=> ab chia hết cho 11(đpcm)
a+b chia hết cho 11 => (a+b)2 chia hết cho 11
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
mà a^2 + b^2 chia hết cho 11
nên 2ab chia hết cho 11 => ab chia hết cho 11
\(19a+20b⋮11;58a+10b⋮111\)
\(\Rightarrow19a+20b+58a+10b=77a+33b-3b⋮11\)
\(77a+33b⋮11\Rightarrow3b⋮11\Rightarrow b⋮11\)
\(19a+20b⋮11;58a+10b⋮111\)
\(\Rightarrow58a+10b-19a-20b=39a-10b=44a-11b-\left(5a-b\right)⋮11\)
\(44a-11b⋮11\Rightarrow5a-b⋮11\)
\(b⋮11\Rightarrow5a⋮11\Rightarrow a⋮11\)